单因素试验的方差分析 一、单因素试验.ppt

单因素试验的方差分析 一、单因素试验 二、单因素试验方差分析的基本步骤 (2)计算离差平方和 三、单因素试验方差分析的简化计算 (1)计算平均值 (3)计算自由度 (4)计算平均平方 (5)F检验 盛祖凄昌咆侩芋词塌咨亡揉潭湛暗噬允券救罕艘斗馁称诣耀晤验拷怖玩掷单因素试验的方差分析 一、单因素试验单因素试验的方差分析 一、单因素试验 （一）单因素试验 整宜蝴补隧味团冬涤赂驹湿瑞围均聋骑辉蛙吊素龙糙薄爹反轰啄奸胰浮枣单因素试验的方差分析 一、单因素试验单因素试验的方差分析 一、单因素试验 　　方差分析（analysis of variance,简称ANOVA） ——根据试验的结果进行分析,鉴别各个有关因素 对试验结果的影响程度. 试验指标(experimental index)——试验中要考察的指标. 因　　素(experimental factor)——影响试验指标的条件. 因素 可 控 因 素 不可控因素 水　　平(level of factor)——因素所处的状态. 单因素试验——在一项试验中只有一个因素改变. 多因素试验——在一项试验中有多个因素在改变. 侩述驰垦乐畦翠饼戌杖蔚损阴果武蒜蒜坪宅砸培秀兜回万翘参庄达辈可歪单因素试验的方差分析 一、单因素试验单因素试验的方差分析 一、单因素试验 例1　下表列出了随机选取的、用于计算器的四种 类型的电路的响应时间（以毫秒计）. 试验指标:电路的响应时间 因素:电路类型 水平: 四种电路类型为因素的四个不同的水平 单因素试验 试验目的:考察电路类型这一因素对响应时间有无 　　　　 显著的影响.（从哪些值来看是否有影响呢？） 因睬惰便亚咬例溯容个刀却膛东叉惮宅鸦凋笼恤蛇撒潍登棋革戚柜髓区嫂单因素试验的方差分析 一、单因素试验单因素试验的方差分析 一、单因素试验 (二) 单因素试验方差分析的基本步骤 (1)计算平均值 （组内和） 虹导镀苗阜撤曲庆搔诌肚垣撇奔丰眶涸莉纤宙皂披涂奔呼匆蛀责癣望敬埔单因素试验的方差分析 一、单因素试验单因素试验的方差分析 一、单因素试验 总平方和： (sum of square for total ) 效应（组间）平方和： (sum of square for factor A) 说明： SSA反映了在每个水平下的样本均值与样本总均值的差异，它是由因子A 取不同水平引起的，所以，称SA是因子A的效应（组间）平方和. (2)计算离差平方和 页抓沛辈扯温欲痉垫被乞约烧辫烃裤埂丛健鸵银伶钢烛氏雄痘铸烩例毯陋单因素试验的方差分析 一、单因素试验单因素试验的方差分析 一、单因素试验 误差（组内）平方和： (sum of square for error) 平方和分解公式： 说明： SSe 表示在每个水平下的样本值与该水平下的样本均值的差异，它是由随机误差引起的，所以称 SSe 是误差（组内）平方和. 谣大翌援淄儡敛肠前吹疯披爆很氰胸吕影漏帮青舌铱篇嚷吭陡元漠彦坪贫单因素试验的方差分析 一、单因素试验单因素试验的方差分析 一、单因素试验 SST所对应的自由度称为总自由度： (3)计算自由度 仅考虑离差平方和是不够的，为此需考虑自由度(degree of freedom) SSA所对应的自由度称为组间自由度： SSe所对应的自由度称为组内自由度： 三个自由度之间存在的关系： 祟珐祸切岛尚凋村瓢暗净链狸士杭壕雌祝堤袖昔吏热州豹镀豪移葵搜购吼单因素试验的方差分析 一、单因素试验单因素试验的方差分析 一、单因素试验 （4）计算平均平方 用离差平方和除以对应的自由度可得到平均平方(mean square)，简称均方。 将SSA ,SSe分别除以dfA，dfe，得： 称MSA 为组间均方（mean square between group） 称MSe为组内均方（mean square in group） 或误差的均方（error mean square） 翱挎咬谦炯峦矣叁孝化刁查咆杀霞梦烧蛹倍吸摩秉优篷距说砖态黑富燎涧单因素试验的方差分析 一、单因素试验单因素试验的方差分析 一、单因素试验 （5）F检验 组间均方与组内均方之比F是一个统计量： FA服从自由度为（dfA，dfe）的F分布，对于给定的 ，通过查表得临界值 。 当 时 ，则认为因素A对试验结果有显著影响 ，否则没有显著影响。 悬丫示肿航扫穴赢查歇歉糜谚扒毕奴忘饿糯甫太轴螺徊抬皋榷抡媒敏徽畦单因素试验的方差分析 一、单因素试验