任意角的概念说课课件18.ppt

5.1.1任意角的概念 中等职业教育课程改革国家规划 新教材 《数学（基础模块）上册》 李广全 李尚志 主编 高等教育出版社2009年6月第1版 课 题 选 材 说 课 流 程 本节课选自中职高教版《数学》上册第五章的第一节，主要内容是用角的始边和终边及旋转来定义任意角，它是对初中角的定义的一个延伸, 同时又是为后面定义任意角的三角函数提供基础，所以本节课就起到了一个知识拓展和承上启下的作用。 掌握任意角的相关概念，理解象限角、界限角的概念，并初步认识终边相同的角。 通过课堂分组比赛，培养学生勇于 探索与交流合作的能力。 情感态度 知识技能 过程方法 通过设疑—解疑的教学模式，培养 学生解决问题的能力。 直线与平面平行的判定方法和性质的探索及初步应用 重 点 用“旋转”定义角的概念。 难 点 关键点 象限角、界限角的区分。 初中定义的角和高中定义的角有着本质区别，所以如何有效突破固有的思维框架就显的至关重要。 基础知识薄弱 厌学而且迷惘 渴望得到老师认可 在教学过程中我采用“设疑-解疑”的情景式教学模式，目的是为了有效提高学生学习兴趣，增强学生信心，并强化学生发现问题，解决问题的能力。鉴于此考虑，我多次使用了启发引导与动画演示相结合的教学方法。 以设疑为导向，以学生合作解决问题为主线。这样可以充分培养学生的兴趣和成就感，让学生在疑问中思考，在探究中发现。 思维拓展 小组活动 探究学习 激发兴趣 回顾旧知 授课时间 40分钟 教 学 环 节 1分钟 4分钟 20分钟 10分钟 3分钟 归纳总结 2分钟 （一）回顾旧知 正三角形 （二）激发兴趣 从学生感兴趣的摩天轮旋转和生活中常见的拧紧拧松螺母的实例出发，激起学生探索求知的好奇心。 （三）探究学习 （1）设疑—解疑，引出角的定义： 设疑1：摩天轮转了几度？ 解疑1：以初中知识点，学生无法回答。一是学生无法找到两条射线；二是所成角超过了学生的认知范围0°～360°。 （三）探究学习 角的定义：射线OA绕端点O按顺时针（或逆时针）旋转到另一位置OB形成的图形。 始边：旋转开始位置的射线OA 顶点：端点O 终边：终止位置的射线OB 让学生体验拧紧与拧松旋转方向的不同，得出角的旋转方向不同，引出正角、负角的不同。 （三）探究学习 （2）设疑—解疑，引出正负零角： 设疑2:拧紧与拧松有什么不同呢？ 板手旋转了多少度？ 解疑2 :以拧紧按哪个方向转，拧 松按哪个方向转，不同方向 得到不同的角。 （三）探究学习 正角：按逆时针方向旋转所称的角。 负角：按顺时针方向旋转所称的角。 零角：当射线没做任何旋转所成角。 角的表示： （1）用顶点与边的字母表示：∠AOB （2）用小写希腊字母 α β γ…表示。 （3）用角的顶点表示：∠O 从刚刚学过的知识入手，学生容易产生知识迁移。 （三）探究学习 （3）设疑—解疑，引出象限角 ： 设疑3:知道了任意角的概念，又知道了正角、负角、零角，又应该如何来研究它呢？ 解疑3:在上一章学生刚刚学习了函数，二次函数、对数、指数函数无一例外都是通过平面直角坐标系来研究的，那么三角函数这章是不是也可以利用平面直角坐标系呢？引导学生用平面直角坐标系来研究角。 （三）探究学习 将角的顶点和坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，则角的终边在第几象限，则叫做第几象限的角 强调 两重合 当角的终边在坐标轴上时，这类角不能叫第几象限角，自然引出界限角。 （三）探究学习 （4）设疑—解疑，引出象限角 ： 设疑4:判断30°、120°、330°、-120°分别是第几象限的角？那么90°呢？ 解疑4:前面4个角学生都能一一指出是哪个象限的角，但第5个角不属于任何象限。 界限角：终边在坐标轴上的角。 本环节必做题简单基础，增强学生学习的信心和成就感，抢答题稍有难度且容易出错，特别是第2小题时针分针都是顺时针的，所以都是负角，体验题可以有效加强学生实践体验和创新思维能力的培养。 （四）小组活动 事先把全班同学分成若干小组，分必做题、抢答题和体验题三种，计算各小组总分。 必做题：1、分别画出一个正角和一个负角； 2、判断60°、-210°、225°、-300°分别是第几 象限角。 抢答题：1、-50°角的终边在第 象限； 2、时间经过两个小时，时针转了 度，分针又 转了 度。 体验题：使用身边物体或人体来表示60°，-90°，180°角 让学生带着问题走出教室，从而为顺利地过渡到下