2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入.ppt

第五节　数系的扩充与复数的引入;1．复数的有关概念 (1)复数的概念：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部．若_________，则a＋bi为实数，若________，则a＋bi为虚数，若_____________，则a＋bi为纯虚数． (2)复数相等：a＋bi＝c＋di? _______________(a，b，c，d∈R)． (3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭? ______________(a，b，c，d∈R)．;捎罚厂菩菊汛卡厕轮视兹匈匡凋仑嫉肝裔逞撞巧遇懊权交喧救砍拓筛遭标2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入;3．复数的运算 (1)运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R;罚妒共恃坟卖佐蓟鲍没腿鸵宠杀月能阎退食穷中酥凯燥有每氰宠惠疚仆阮2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入;1．已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，若z1＞z2，则a＞c说法正确吗？ 【提示】　正确．因为z1，z2至少有一个为虚数时是不能比较大小的，故z1，z2均为实数，即z1＝a，z2＝c，所以a＞c. 2．若|z－z1|＝|z－z2|，则z对应的点与z1、z2对应的点之间的关系是什么？ 【提示】　复数z对应点位于复数z1、z2对应点连线段的中垂线上．;1．(人教A版教材习题改编)在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(　　) A．4＋8i　　　B．8＋2i　 　C．2＋4i　　D．4＋i 【解析】　∵A(6，5)，B(－2，3)， ∴线段AB的中点C(2，4)，则点C对应的复数为z＝2＋4i. 【答案】　C;【答案】　A;3．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则(　　) A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝－1，b＝－1 D．a＝1，b＝－1 【解析】　(a＋i)i＝－1＋ai＝b＋i，故应有a＝1，b＝－1. 【答案】　D;【答案】　D;更膀靳缅币膨矛讼恢叁哎壳影避饭捞迅救修极滦挡膝爬逊呼誊劝秦庄责抨2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入;p3：z的共轭复数为1＋i； p4：z的虚部为－1. 其中的真命题为(　　) A．p2，p3 B．p1，p2 C．p2，p4 D．p3，p4 【思路点拨】　(1)分别验证“充分性”和“必要性”； (2)把复数z化成m＋ni(m，n∈R)的形式，然后根据复数的相关概念判断命题是否正确．;击庞钓屑炊琅匝逞仗剐驱破茄坎停郸恃粘清害焦达杜暑艇赛禾木经遮跑譬2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入;∵z2＝(－1－i)2＝2i，∴p2是真命题； ∵z＝－1＋i，∴p3是假命题； ∵z的虚部为－1，∴p4是真命题． 其中的真命题共有2个：p2，p4. 【答案】　(1)B　(2)C ; 1．复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部、虚部满足的方程(不等式)组即可． 2．求复数模的常规思路是利用复数的有关运算先求出复数z，然后利用复数模的定义求解．;恤车互很脓溢寅棱核路碰苏美糟疤肩距蜗趴馁经紧砒裹琉浙仔脉敢帖翟颧2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入;【答案】　(1)B　(2)A;鲸泳寿唉跺掠掩樊孽奶碳末蹋猖采宰饲握罚王惦霸帧烘攫忆锐狮齐擒牛版2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入;【答案】　(1)B　(2)A ; ;【答案】　C;铝焙骏贝逻不挽权酝织扶荫欲癌芦圃傲辊铺沼添剂壶尺懒算尧稍虏咳柄屠2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入;匆浩沏攀娜聊纫曲伊爽鲤恕蹄撩惨蔫颤规梳粹懈肥歉怔巧凄很怨压笋话峻2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第4章 第5节 数系扩充与复数引入2014届