安徽省六安市徐集中学2016届高三(上)第四次月考数学试卷(文科)(解析版).doc

2015-2016学年安徽省六安市徐集中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科） 　 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求的） 1．已知M=0，x，N=1，2，若M∩N=1}，则M∪N=（　　） A．0，x，1，2 B．1，2，0，1 C．0，1，2 D．无法确定 2．方程2cosx=1的解集为（　　） A． B． C． D． 3．函数y=x3﹣3x在﹣1，2的最小值为（　　） A．2 B．0 C．﹣4 D．﹣2 4．若不等式f（x）=ax2﹣x﹣c0的解集x|﹣2x＜1}，则函数y=f（﹣x）的图象为（　　） A． B． C． D． 5．已知角α的终边经过点P（﹣4m，3m）（m0），则2sinαcosα的值是（　　） A．1或﹣1 B．或﹣ C．1或﹣ D．﹣1或 6．下列命题正确的是（　　） A．若?=?，则= B．若+|=|﹣|，则?=0 C．若∥，∥，则∥ D．若与是单位向量，则?=1 7．计算下列几个式子， ①tan25°tan35°+tan25°tan35°， ②2（sin35°cos25°sin55°cos65°）， ③， ④， 结果为的是（　　） A．①② B．③ C．①②③ D．②③④ 8．函数y=cos（﹣2x）的单调递增区间是（　　） A．kπ+，kππ] B．kπ﹣π，kπ] C．2kπ+，2kππ] D．2kπ﹣π，2kπ]（以上kZ） 9．若函数f（x）=，则该函数在（﹣∞，∞）上是（　　） A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值 10．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）0的x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，2） B．（2，∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，∞） D．（﹣2，2） 11．若logm9logn9＜0，那么m，n满足的条件是（　　） A．mn＞1 B．nm＞1 C．0n＜m＜1 D．0m＜n＜1 12．若定义在区间D上的函数f（x）对于D上任意n个值x1，x2，…xn总满足 [f（x1）f（x2）…+f（xn）f（），则称f（x）为D的凸函数，现已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则三角形ABC中，sinAsinB+sinC的最大值为（　　） A． B．3 C． D．3 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若f′（x0）=2，则=　　． 14．设sinα﹣sinβ=，cosαcosβ=，则cos（αβ）=　　． 15．曲线在在x=1处的切线的倾斜角为　　． 16．函数的单调递减区间是　　． 　 三、解答题（共大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知命题P：x1、x2是方程x2﹣mx﹣2=0的两个实根，不等式a2﹣5a﹣3x1﹣x2对任意实数， 若命题p是假命题，同时命题q是真命题，求a的取值范围． 18．已知函数f（x）=sinxcosx． （Ⅰ）求f（x）的周期和振幅； （Ⅱ）用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象； （Ⅲ）写出函数f（x）的递减区间． 19．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2﹣x﹣1． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求不等式f（x）1的解集． 20．已知函数f（x）=x22ax+2，x﹣5，5 （1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值； （2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间﹣5，5上是单调函数． （3）求函数f（x）的最小值g（a），并求g（a）的最大值． 21．已知：f（x）=x33ax2+bx+a2在x=﹣1时有极值0． （1）求：常数a、b的值； （2）求：f（x）的单调区间． 22．已知函数f（x）=（x1）lnx﹣x1． （Ⅰ）若xf′（x）x2+ax+1，求a的取值范围； （Ⅱ）证明：（x﹣1）f（x）0． 　  2015-2016学年安徽省六安市徐集中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求的） 1．已知M=0，x，N=1，2，若M∩N=1}，则M∪N=（　　） A．0，x，1，2 B．1，2，0，1 C．0，1，2 D．无法确定 【考点】并集及其运算． 【分析】由交集性质求出x=1，由此能求出M∪N． 【解答】解：M={0，x，N=1，2，M∩N=1}， x=1，M={0，1， M∪N={0，1，2． 故选：C． 　 2．方程2cosx=1的解集为（　　） A． B． C． D． 【考点】函数与方程的综合运用． 【分析】若2cosx=1，则co