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4-1带电粒子在电场中的运动
本专题主要涉及电场和磁场的基本性质及描述,电场对粒子及磁场对电流和粒子的作用力特点及规律.从近几年的高考考点分布看,题型以计算题为主,试题侧重于考查带电粒子在匀强电场中的运动(平行板电容器中)和带电粒子在有界磁场中的运动;粒子在电场、磁场和重力场以及磁、电、重三场所形成的复合场中的运动问题,大多数是综合性试题,以突出力学的知识、规律、方法的灵活运用,突出联系实际的典型模型. 1.电场 2.磁场 友情提示 若一条直线上有三个点电荷,均因相互作用而平衡,则其电性及电量的定性分布为“两同夹异,两大夹小”. 警示 若空间的电场是由几个“场源”共同激发的,则空间中某点的电场强度等于每个“场源”单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和——叠加原理. 2.场强的方向:正电荷的受力方向;负电荷受力的反方向;电场线的切线方向;电势降低最快的方向. 友情提示 电场强度的大小和方向都可利用电场线形象地描绘出来,因此看“线”即可识“场”.但电场线不一定是电荷的运动轨迹. 电势高低的判别: (1)电场线法,顺着电场线电势越来越低; (2)电场力做功法,正电荷仅在电场力作用下移动,电场力做正功,电荷由高电势移向低电势处; (3)电势能法,正电荷在高电势处电势能大,负电荷在低电势处电势能大. 3.电势能:Ep=qφ. 电势能大小的比较: (1)做功法:电场力做正功,电势能减小;克服电场力做功,电势能增加.即W电场=Ep1-Ep2. (2)电场线法:正电荷顺着电场线移动,电势能越来越小;负电荷顺着电场线移动,电势能越来越大. (3)正电荷:电势能正负跟电势的正负相同; 负电荷:电势能的正负跟电势的正负相反. 警示 (1)电势差的大小与零电势点的选取无关,而电势则与之有关. (2)电势与电场强度的大小没有必然的联系.某点的电势为零,电场强度可以不为零,反之亦然. (3)沿电场方向电势逐渐降低,且电场线与等势面处处垂直,即“线”也可识“势”. (4)匀强电场中,任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值.在电场线方向上电势差与距离成正比. 四、电场力做功的计算方法 1.W=Fscosθ,常用于匀强电场,即F=qE恒定. 2.WAB=qUAB,适用于任何电场.q、UAB可带正负号运算,结果的正负可反映功的正负;也可带数值运算,但功的正负需结合移动电荷的正负,A、B两点电势的高低另行判断. 友情提示 电场力做功与路径无关,只与初末位置的电势差有关. 3.功能关系:电场力做功的过程就是电势能和其他形式的能量转化过程,且W=-ΔE其他. 2.偏转——带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场. 处理方法:类似平抛运动的分析方法. 沿初速度方向的匀速直线运动:x=v0t 沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动: 友情提示 当不同粒子由静止经同一电场加速进入同一电场偏转时,可推出它们的偏转位移和偏转角度相同. 警示 是否需考虑带电体的重力? (1)基本粒子:如电子、α粒子、离子等,除有说明或暗示以外,一般不考虑重力. (2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或暗示以外,一般都需考虑重力. [例1] (2011·江苏)一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力.下列说法正确的有( ) A.粒子带负电荷 B.粒子的加速度先不变,后变小 C.粒子的速度不断增大 D.粒子的电势能先减小,后增大 (2011·课标全国)一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( ) [答案] D [解析] 做曲线运动的物体,速度的方向沿该点的切线方向,而物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线,选项A错误;负电荷受力的方向与该点场强方向相反,并且轨迹曲线应向力的方向弯曲,选项C错误;质点从a到c减速,故电场力的方向与速度方向的夹角为钝角,选项B错误而D正确. [例2] 如图甲所示,真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出),其中B板接地(电势为零),A板电势变化的规律如图乙所示.将一个质量为m=2.0×10-27kg,电量为q=+1.6×10-19C的带电粒子从紧临B板处释放,不计重力.求 [总结评述] 粒子的运动方向由粒子的速度和所受电场力共同决定,当电场的方向发生变化时,粒子的运动方向不一定发生变化.要注意粒子的运动性质及运动轨迹的分析. (2011·福建)反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似.如图所示,在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场,一带电微粒从A点由静止开始,
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