.4影响线.ppt

§6. 影响线的应用 求 因移动荷载产生的一定截面之最大受力 （1）实际荷载作用在结构一定位置时，计算影响量 （2）确定移动荷载的最不利位置 一.实际荷载的影响量 y3 y2 P1 P2 P3 y1 (根据叠加原理,可知总影响量) Z影响线 q x dx 1.集中力 2.均布力 y a b (承载区间影响线图形面积) A0 P2 P1 R x (由合力矩定理) 3. 一组集中力系作用在影响线的同一斜边区段时, （ 影响之和 = 合的影响 ） Z 影响线 证: 若干集中力产生的影响总量 等于 合力产生的影响量 （同一斜线段） O (矩心) (合影响定理) 可用其合力代替整个力系计算影响量: ∴ A 1 1 MC影响线 B C 2m 2m 2m 例 解: 应用机动法绘出 MC 影响线 1)用影响线求MC ; 2)荷载可任意布置, 求MC 的正负最大值. （1） （2） 当q 布满跨内时有 , 当q 布满悬臂时有 q=20 kN/m A q M C · = + + max 2 20 = × m kN = 40 · A q M C · = - - max (–1) 20 = × m kN = –20 · 二. 荷载最不利位置——简单情况 若荷载移动到某位置,引起的函数量Z（内力、反力…）达到最大值，则称此位置为——荷载最不利位置 F1 F2 F3 最不利位置是该荷载作用在影响线竖标最大处； 最不利位置是：必有一个荷载作用影响线之顶点. 1. 单个移动集中力， 2. 一组移动集中力， Z影响线 应将较大、较密集的荷载作用在影响线竖标较大处。 q q 3. 均布且可任意布置移动荷载，最不利位置: 影响线负值区段布满荷载. 影响线正值区段布满荷载； （求最大负内力） （求最大正内力） Z影响线 q q * §1. 移动荷载与影响线 火车、客车、小车、卡车，拖拉机 … 移动荷载 由于移动荷载在结构作用位置的改变，任一截面内/反力必随之改变 红星桥位于湖南省酃县至郴县上，公路通过该线接上106国道线。该桥跨越深谷，桥高达65m，主拱跨径108.45m，副拱跨径分别为24.5m、9m及7m，全长155.8m，桥宽8.2m。 ??? 该桥设计主拱轴线采用6次抛物线与恒载压力曲线吻合。拱上建筑24.5m的腹拱，采用三铰双曲拱，左右采用8次抛物线的不对称拱线。大空间的腹拱在建筑上给人以美感，但对受力却是不利的。于1967年竣工。? 湖南省交通规划勘察设计院设计，湖南省公路局六队施工。 Location: Chenxian, Hunan Prov.Main span: 108.45m ·? 24.5m spandrel arch? Completed in 1967Designed by Communication Planning, Survey and Design Institute of Hunan Prov.Constructed by Highway Engineering Bureau of Hunan Prov. 公路桥 移动式起重机 吊车梁 立 柱 行车 小车 拉萨河特大桥 青藏铁路标志性工程之一，横跨拉萨河，总长940.85米，主跨108米。主桥采用五跨连续桥梁和中间三跨连续钢拱组合体系 高架桥 磁悬浮 高速列车 当荷载处于某特定位置时，某内/反力状态最不利 —— 分析最不利荷载位置 —— 应用影响线原理 最不利荷载位置 移动荷载 F = 1 x 设定一任意位置x——荷载位置坐标 ——影响方程 MA影响线 可几何直观形象地表明某个内/反力随 单位荷载 1 移动而变化的规律 . 该图线的竖标表示 l l 移动荷载——单位 1 A MA 当单位荷载1在该位置作用时产生的 MA 值 影响线 结构上有单位荷载 1 行动时，引起一定截面函数值 （影响量 , 如：内力、反力及挠度…….） 的变化图线 影响线与内力图的区别： 1.荷载 内力图—— 2.坐标含义 内力图横标 竖标—— 竖标—— —— 称为该函数 影响线 影响线—— 影响线横标—— 单位荷载的位置, ——截面的位置 荷载是位置变化的单位力; 荷载是位置不变的任意荷载 . 同一截面的内力; 不同截面的内力. 静力法作梁影响线步骤： （1）设定荷载位置坐标 x ，单位力； （2）影响方程； （3）绘影响线 作影响线的方法 静力法 机动法 刚体系的虚位移法 A B C