保险精算重点.docx

二、风险的分类风险的分类纯风险动态风险条件：1.风险存在只给人们产生不幸2.只存在损失或不损失两种可能性静态风险投机风险动态风险存在损失、不损失、赢利三种可能性的风险（汇率风险、投资风险）静态风险a.静态风险是指在任何社会、任何时代都会发生的风险。如：地震，自然灾害。b.动态风险是指随着时代的变迁和社会的变革而新产生的风险。如：我国劳动用工制度的改革新产生失业风险，医疗制度的改革，产生医疗健康、医疗费用偿付风险。再如养老风险等。c.主观风险是指不同的人对于风险的感受程度不同。是由心理状态所引起的不确定性。d.客观风险是指可以度量的风险。所有这些风险归纳起来分成可保风险和不可保风险。保险公司只保纯风险，不可保投机风险第二节保险的基本原理2.保险的运作机理从多数人处收取少量的保费支付少数人的大量损失 (保险是互助的，储蓄是自助的行为。)A 社会保险：社会收入的再分配（体现社会公平）商业保险：权利与义务的对等B 强制保险：如车强险等赌博与保险的区别：赌博往往会产生新的风险，也可能会盈利（赌博存在可能收益第三章保险经济学基础（二）、期望效用理论1.期望效用函数U(x)：对数效用函数、指数效用函数、幂效用函数等。期望效用理论（续）2. 风险态度：风险厌恶、风险偏好、风险中性例1：已知某人的总财富w=125元，发生损失的概率为0.25，损失金额为100元，不发生损失的概率为0.75，效用函数为，则当保费G为多少时，买保险合算？解：U(125-G)0.25U(125-100)-0.75U(125) G32.161 即，少于32.161时，购买保险合算三、逆选择的经济分析逆选择：风险越大的消费者越是希望买保险。降低逆选择：减少信息不对称，将高低风险客户明确分类，高风险高费率，低风险低费率。例1：假定两名投保人具有相同的效用函数，其效用的水平等于其财富的平方根，同时他们拥有相同的初始财富（均为125元），但一个是低风险个人，一个是高风险个人。在接下来的一年中，他们每人都有可能承受100元的损失，其中低风险和高风险个人发生损失的概率分别为0.25和0.75.求该二人不投保和投保的期望效用。解：低风险个人买保险期望效用：U（125-100*0.25）=10低风险个人不买保险期望效用：0.25U（125-100）+0.75U(125)=9.6353高风险个人买保险期望效用：U（125-100*0.75）=7.0711高风险个人不买保险效用：0.75U（125-100）+0.25U（125）=6.5451从以上计算可看出：低风险个人和高风险个人都愿意购买保险。如果保险公司无法甑别高风险和低风险个人，采用联合费率即费率为50元，则低风险个人不买保险效用买保险效用，放弃买保险，保险公司只剩下高风险客户。这时保险公司会把费率提高到75元。但会导致供求失衡。三、生命表基本函数（P49）第六章人寿保险及其人寿保险精算（P77）一、传统人寿保险产品（一）定期（终身）寿险一次趸交保费定期（终身）寿险均衡交保费定期（终身）寿险递增保费定期（终身）寿险保额递增（递减）定期（终身）寿险（二）定期生存保险、定期或终身年金保险生存保险与年金保险的区别：1.生存保险的保险金是在到期生存时支付而年金保险的保险金是定期等额支付。2.定期险不可退保，终身险可以退保3.共同点是都是生存险（三）两全保险（分红和非分红型）红利来源:死差益（预期死亡率和实际死亡率不同）、费差益（预期成本和实际成本）和利差益（预期利率和实际利率）几种分红形式：抵交保费、增加保险金、定期提取红利二、新的人寿保险投资连结型人寿保险（自己承担投资风险，没有最低保证收益率）万能人寿保险（具有最低保证收益率）变额人寿保险一次趸交纯费率的计算（P80）计算公式*****p83 例5.34.转换函数（P85)（二）年均衡纯保费率的计算（P121）如果保费都在每年期首交付，生存保险金到期支付，死亡保险金在事故发生当年末支付，则有生存险（1） =死亡险（2） = 两全险（1）+（2） = +终身死亡险一次趸交纯保费只考终身寿险试用转换函数计算投保年龄为25岁的男性投保保险金额为10万元的5年定期死亡保险的一次趸交的纯保费（i=6%）。四、生存年金（Survival Annuity）（一）生存年金的种类(P95)定期生存年金指数化年金（根据通货膨胀浮动）联合生存年金（夫妻联合，合伙人联合）生存年金与定期生存保险的异同：相同点：都属于生存保险不同点：生存年金定期给付生存年金，定期生存险到期生存一次给付保险金。（二）年付一次的定期和终身生存年金(趸交保费）的纯保费计算(P98)1. 年初支付年金,期初趸交保费的纯费率当n趋向无穷大，则有例1某60岁的男性投保每年期首支付金额为1000