2015年秋九年级数学上册25.2.2频率与概率教案(新版)华东师大版.pdf

频率与概率 【知识与技能】 1. 了解运用列表法和树状图法理论分析随机事件的概率 . 2. 理解每次试验可能的结果不是有限个， 或各种可能结果发生的可能性不相等时， 利用 统计频率的方法估计概率 . 【过程与方法】 经历利用频率估计概率的学习， 使学生明白在同样条件下， 大量重复试验时， 根据一个 随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率 . 【情感态度】 通过研究如何用统计频率求一些现实生活中的概率问题， 培养使用数学的良好意识， 激 发学习兴趣，体验数学的应用价值 . 【教学重点】 频率与概率的理解和应用 . 【教学难点】 利用频率估计概率的理解 . 一、情境导入 , 初步认识 问题 : 要想知道一个鱼缸里有 12 条鱼， 只要数一数就可以了， 但要估计一个鱼塘里有多 少条鱼，该怎么办？ 【教学说明】先前我们学习了用分析的方法求随机事件的概率， 那么这里的问题情境中， 很容易让学生想到这个事件的结果不能分析出来， 而且每种结果出现的可能性也不一定是相 同的，从而引发学生的求知：对这类事件的概率该怎样求解呢？引入课题 . 二、思考探究，获取新知 问题 1：怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？ 【分析】 列表法 树状图法 思考：理论分析与重复试验得到的结果是否是一致的？ 1 问题 2：见课本 P142 问题 3 学生用自制的转盘做试验，并完成课本 P143 表 25.2.4 和图 25.2.3. 拓展延伸：课本 P143 “思考” 【教学说明】让学生通过试验的方法来预测随机事件的概率 . 问：你能用理论分析的方法来预测两个转盘指针停在蓝色区域的概率吗？ 1 归纳： P( 小转盘指针停在蓝色区域 )= 4 1 P( 大转盘指针停在蓝色区域 )= 4 思考 1：从重复试验结果中你得出了哪些结论？ 对以上这些问题， 既可以通过分析用计算的方法预测概率， 也可以通过重复试验用频率 来估计概率 . 思考 2：是不是所有的问题都可以这样呢？ 问题 3：将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率 . 【分析】由于图钉的形状比较特殊， 我们无法用分析的方法预测 P( 钉尖朝上 ) 与 P( 钉尖 触地 ) 的值，因此只能靠重复试验来帮忙 . 【教学说明】让学生分成几个小组， 每小组 10 人，每人试验 50 次， 每个小组数据累加 起来，并作好每个小组的实验记录 . 归纳：通过试验发现，当试验进行到 720 次后，所得的频率值就在 46%上下浮动，我们 可以取 46%