16储油罐的变位识别与罐容表标定.pdf

储油罐的变位识别与罐容表标定 摘 要 本文对储油罐的变位识别与罐容表的标定问题进行了建模，并用 Matlab 软件对 模型进行了求解。 对于问题一， 我们首先建立了小椭圆型储油罐无变位和发生倾斜角为 4.1 度纵向 变位时的进油量与油位高度的理论关系模型， 画出理论上和实际上进油量与油位 高度的拟合图，得出倾斜角为 4.1 度时的罐容表标示； 对于问题二， 在问题一的基础上， 我们运用与问题一类似的方法， 首先建立实际 储油罐在无变位和只发生纵向变位及只发生横向变位时的储油量与油位高度的 关系模型，并利用最小二乘估计以及遍历法，得出变位参数 a 和 b 的最佳近似 值分别为 2.4 度和 4.5 度，并带入求解出的 V (h, a , b ) 模型中，求解出实际和理论 上的储油量与油位高度的关系拟合， 使之达到最吻合化， 据此得出油位高度每隔 10cm 罐容表标定值（见附录） ，与附件 2 中所给的数据几乎吻合，由此证明了我 们所建模型的正确性与合理性。 关键词：三重积分法 最小二乘参数估计法 遍历法 一、问题重述 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的 “油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进 / 出油量与罐内油位高度 等数据，通过预先标定的罐容表进行实时计算， 以得到罐内油位高度和储油量的 变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，罐体的位置会发生纵 向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有 关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。 题中给出一种典型的储油罐尺寸及形 状示意图， 其主体为圆柱体， 两端为球冠体和其罐体纵向倾斜变位及横向偏转变 位的截面示意图。 请用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响， 利用如图 4 的小椭圆型储油罐 （两 0 端平头的椭圆柱体） ，分别对罐体无变位和倾斜角为 =4.1 的纵向变位两种情况 做了实验，实验数据如附件 1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的 影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为 1cm的罐容表标定值。 （2 ）对于题中给出的实际储油罐示意图，试建立罐体变位后标定罐容表的 数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度 和横向偏转角 度 ）之间的一般关系。 请利用罐体变位后在进 / 出油过程中的实际检测数据 （附 件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔 为 10cm的罐容表标定值。进一步利用附件 2 中的实际检测数据来分析检验你们模 型的正确性与方法的可靠性。 二、模型假设 1、不考虑储油罐内其他装置对燃油体积的影响； 2、温度、压强等因素不会引起储油罐内燃油体积的变化； 3、油浮子能灵敏地的测出燃油的油位高度，忽略摩擦； 4 、储油罐的形状为标准的几何体； 5、因为地基变形的原因导致的储油罐发生的纵向和横向的变位角度都很小，在 5 度以内。