云南省玉溪市一中2016届高三下学期第一次月考考试数学(文)试卷.doc

机密 启用前 玉溪一中高三文科数学试卷 命题： 龚其斌 常文浩 审题: 玉溪一中2016届数学备课组 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集,集合，则集合A．{1, 2, 3, 4} B．{2, 3, 4} C．{1,5} D．{5}．欧拉公式为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被 誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位 A．第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. “直线在坐标轴上截距相等”是“”的（ ）条件． A充分不必要条件 B必要不充分条件C．充分必要条件 D既不充分也不必要条件．在等差数列{}中，，则数列{}的前11项和等于（　　） A．24 B．48C．66 D．132 ． ） 6. 已知等于（　） A． B． C． D．．,满足,,,则与的夹角为( ) A．B．C．D． ，则函数的大致图像为（ ） 9．已知的值域为,当正数满足时,则的 最小值为（ ） A． B． C． D． 已知圆C：，直线，圆C上任意一点P到直线的距离小于 4的概率为（ ） A． B． C． D． 抛物线（＞）的焦点为，已知点、为抛物线上的两个动点，且满足 . 过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为( ) A. B. 1 C. D. 2 已知函数，e为自然对数的底数)与的 图象上存在关于x轴对称的点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、（本大题共小题，每小题5分，共0分）13．若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则的值为 ． ，球心为点，过点，， 则三棱锥的体积为 . 已知函数,若关于的方程 ()有个不 同的实数根, 则的取值范围为________. 三、解答题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18． (本小题满分12分 如图，在三棱柱中，已知， ，，.求证：；到平面的距离. 19.（本小题满分12分） 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，， ，， 分组的频率分布直方图如图: （Ⅰ）求直方图中的值； （Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数； 文数 第3页（共4页） （Ⅲ）在月平均用电量为，，，的四组用户 中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应 抽取多少户？ 20.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，椭圆C ：的离心率为，右焦点F（1,0）求椭圆C的方程； 点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点 M.OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值. (本小题12分)已知函数． 时，讨论的单调性； 若对任意的恒有成立，求实数的取值范围． （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若对于，有．求证：． 文数 第4页（共4页） 机密 启用前 玉溪一中高三文科数学试卷参考答案 命题： 龚其斌 常文浩 审题: 玉溪一中2016届数学备课组 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B D D A D A A C A B 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 填空题（本大题共小题，每小题5分，共0分） 三、解答题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤【解】所以，又由，，，则为钝角。，则 解得。…...........6分 设的公差为， 由已知得， 且.∴ ． 又, ∴. ∴. ……9分 ∴. ∴ …………12分 18． (本小