宁夏银川一中2016届高三数学第四次月考试卷 理.doc

银川一中2015届高三年级第四次月考 数 学 试 卷（理） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数（其中为虚数单位）的虚部是 B． C． D． 2. 已知：若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是A． B． C． D． 3．设为等比数列的前项和，已知,则公比 A． B． C． D． 4. 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于 A．1　　　 B．2　　　　 C．3　　　 D．4 5．在中，的对边分别是，其中，则角A的取值一定属于范围 A B． C． D． 6．为得到函数的导函数图象，只需把函数的图象上所有点的 A．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标向左平移 B．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移 C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标向左平移 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移 7在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是 A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAE C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面 ABC 8．已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 9在中，若，则面积的最大值为 A． B． C． D． 10正四面体ABCD的棱长为1，G是△ABC的中心，M在线段DG上，且∠AMB＝90°，则GM的长为 A B． C． D． 11．设满足约束条件 ，若目标函数的值是最大值为12，则的最小值为 A． B． C． D． 4 12已知函数，若恒成立，则的最大值为 A． B． C． D． 13．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是___________. 14已知(为自然对数的底数),函数,则__________. 15．如图，在空间直角坐标系中有棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1，点M是线段DC1上的动点，则点M到直线AD1距离的最小值是________． 16定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是 ．17．（本小题满分12分）已知函数的最大值为． （）求常数的值； （）求函数的单调递增区间； （）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值． 18. （本小题满分12分）如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在上，且OM∥AC. (1)求证：平面MOE∥平面PAC； (2)求证：平面PAC⊥平面PCB； (3)设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值． 1（本小题满分12分）已知数列中，，前项和． (1) 求数列的通项公式； (2) 设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由． 20．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1＝2，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H＝. (1)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值； (2)求二面角A－A1C1－B1的正弦值； (3)设N为棱B1C1的中点，点M在平面AA1B1B内，且MN⊥平面A1B1C1，求线段BM的长． （本小题满分12分）已知函数（为无理数，） （1）求函数在点处的切线方程； （2）设实数，求函数在上的最小值； （3）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值． 如图，在正△ABC中，点D,E分别在边AC, AB上，且AD=AC， AE= AB，BD，CE相交于点F。 （）求证：A，E，F，D四点共圆； （）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径． 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点。 （1）写出曲线和直线的普通方程； （2）若成等比数列,求的值． 24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 对于任意的实数()和,不等式恒成立,记实