利息公式和其计算.ppt

利息公式和等值计算; 例: 如下表所示，哪个方案好？; 单利法：在计算利息时，只计本金的利息，不计利息的利息。 n年后的本利和： Fn=P（1＋n* i） n年后的利息 I = Fn－ P ＝ P（1＋n* i） －P ＝P* n *i 其特点:仅以本金为基数,在贷款期末一次计算利息.;例:某企业以8%的年利率向银行贷款500万元,贷款期限为5年,以单利计算,问5年后企业应该支付多少钱才能还清这笔贷款,其中利息有多少? 解: Fn=P(1+ni)=500(1+5*8%)=700(万元) I=Fn-P=700-500=200(万元); 二、复利法; 例：某项工程开始投资为1000万元，若贷款利率10％，以年计息，试分别以单利和复利计算10年后的本利和。 单利计算：F＝P（1＋n i）＝1000（1＋10×10％） ＝2000（万元） 复利计算：F＝P （1＋ i）n=1000（1+10％）10 ＝2594（万元）; 普通复利公式：指以规定的时距（月、年等）复利计息，按规定的时距进行支付的复利计算公式。 （A）一次支付公式 一次性支付是指借款在贷款期终时本利和一起还清。 （1）已知现值P,利率i，计息期数n，求终值F F＝P（1＋i）n （1＋i）n——称为一次支付复利因子，用函数符号（F/P,i,n）表示。 （1＋i）n＝（F/P，i，n） F＝P（F/P，i，n）; 现金流量图 P＝1000万元 i＝6％ 0 1 2 3 4 5 F＝1338.23万元 ; 已知某人借出 P＝1000元，n＝5， i＝6％，求F F＝P（F/P,i,n） ＝P（F/P，6％，5） ＝1000×（1+6%）^5 ＝1000×1.338 ＝1338（元） ; （2）已知:终值F,利率i，计息期数n，求现值P 根据 F＝P（1＋i）n P＝F（1＋i）-n＝F（P/F，i，n） （1＋i）-n——称为一次支付现值因子，用函数符号（P/F，i，n）表示。 （1＋i）-n＝（P/F，i，n） P＝F（P/F，i，n）; 已知 F＝10000元，n＝5，i＝5％，求P P＝F（P/F，i，n） ＝F（P/F，5％，5） ＝10000/(1+5%)^5 ＝10000×0.7835 ＝7835（元） ; (B) 等额多次支付公式 等额多次支付即连续在若干期的期末支付等额的资金，最后累计一次可回收的资金。 （1）已知:年金A,利率i，计息期数n，求终值F 思路：将各年的支出A用一次支付复利公式 F＝P（1＋i）n折算到第n年年末的终值，然后求其和就得到F。;计算过程; 某建设项目总投资额为20亿元,计划在每年末投资5亿元,分4年投资完,借贷年利率为10%,问4年后偿还的总投资本利和为多少? 已知 A＝5亿元，n＝4年，i＝10％，求F F＝A（F/A，i，n）＝A（F/A，10％，4） =5×1.1^3+5×1.1^2+5×1.1+5 ＝5×4.641