(中考复习)实数的有关概念幻灯片.ppt

第一板块 基础知识梳理;;; 实数的分类 1．按定义分类 ;2．按正负分类 3．正数、负数的实际意义 用正负数表示具有相反意义的量． ;【即时应用1】 如果零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记作 (　　) A．－3 ℃ B．－2 ℃ C．＋3 ℃ D．＋2 ℃ 答案　A ; 实数的有关概念 1．数轴 (1)数轴的三要素分别是：_____、______、________． (2)实数与数轴上的点__________ ． 2．相反数 (1)只有_____不同的两个数叫做互为相反数． (3)在数轴上，表示互为相反数的两个点关于_____对称． ;3．倒数 若a，b互为倒数，则ab＝ __，特别说明：___没有倒数． 4．绝对值 (1)数轴上表示数a的点到原点的______，叫做数a的绝对值；记作___． (2)|a| ___0； 5．乘方与开方 (1)乘方：求n个相同因数a的___的运算叫乘方． ;(2) (3)如果x2＝a(x≥0)，那么x叫做a的算术平方根，即x＝___；如果x2＝a，那么x叫做a的_______，即x＝____；如果x3＝ a，那么x叫做a的_______，即x＝ ____． (4)方根与性质 ;【即时应用2】 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a－2.5| ＝ (　　) A．a－2.5 B．2.5－a C．a＋2.5 D．－a－2.5 答案　B ; 科学记数法、近似数与有效数字 1．用科学记数法表示绝对值较大的数或绝对值较小的数． (1)将绝对值较大的数N写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，指数n为________________________； (2)将绝对值较小的数N写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，指数n为_______________________________________ 2．一个近似数，________哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 3．一个近似数，从这个数的________第一个________的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． ;【即时应用3】 衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833 100人次．将数833 100用科学记数法表示应为 (　　) A．0.8331×106 B．83.31×105 C．8.331×105 D．8.331×104 答案　C ;助学微博 1．初中常见无理数的三种表现形式： (1)含根号化简后开不尽的数； (2)化简后含π(圆周率)的式子； (3)有规律但无限不循环的小数． 特别说明：判定数的归属问题，要先化简，再判断． 2．判断哪些数的相反数、倒数、绝对值是它本身，哪些数的相反数、倒数、绝对值是它的相反数时，要特别关注零和负数． 3．用科学记数法表示数时，无论绝对值较大的数还是绝对值较小的数，都可统一为移动原数的小数点的位置，移到只含有一位整数时，移的位数是几，10的指数的绝对值就是几，左移指数为正，右移指数为负. ; 对接点一：有理数与无理数 常考角度：1.实数的分类，无理数的定义； 2．算术平方根、零指数、负整数指数的直接计算； 3．特殊角的三角函数值． ; 解析　根据常见的无理数的三种形式判断，只有π是无理数． 答案　A ;1．正确认识初中阶段常见的无理数的三种表现形式，判断时要先化简； 2．掌握零指数幂、负整数指数幂的计算方法，知道特殊角的三角函数值． ; 对接点二：数轴、相反数、倒数、绝对值 常考角度：1.求一个数的相反数、倒数、绝对值； 2．根据数轴上点的位置，估计数的大致范围． 【例题2】 (2013·菏泽)如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在 (　　) ;A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边 解析　∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB＝BC，∴原点O的位置是在点C的右边，或者在点B与点C之间，且靠近点C的地方． 答案　D;1．清楚概念是关键，借用数轴，数形结合是方法； 2．根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的大致位置． ;【预测2】 如果a的倒数是－1，那么a2 013等于 (　　) A．1 B．－1 C．2 013 D．－2 013 解析　 ∵(－1)×(－1)＝1，∴－1的倒数是－1，∴a＝－1，∴