(北师大版)数学必修三：3.2.1《古典概型的特征和概率计算公式》课件幻灯片.ppt

其中只有1天重度污染的有：（143，220）， （220，160），（40，217），（217，160）共4种情况，所以此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为 （3）因为方差越大，说明三天的空气质量指数越不稳定，由图看出从5日开始连续5、6、7三天的空气质量指数方差最大． 1．古典概型 特征： （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性） 这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概率模型，简称古典概型. 2．古典概型计算任何事件的概率计算公式为： 3．求某个随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数时常用的方法是列举法（画树状图或列表），注意做到不重不漏. 自小多才学，平生志气高; 别人怀宝剑，我有笔和刀 . ——《神童诗》 * * §2 古典概型 2.1 古典概型的特征和概率计算公式 你参加过“抽奖”吗？ 活动规则 奖箱里装有2个白球和2个黑球，这4个球除了颜色外完全相同，白球代表奖 品.4个人按顺序依次从中摸球并记录结果，估计第一个人、第二个人、第三个人、第四个人摸到白球的概率. 白 糖果一颗 蓝 果冻一个 绿 明信片一张 活动规则 每人可从规定的奖箱中抽取小球1个，人人有奖，奖品见表格. 不透明的奖箱里面装了3个大小相同的小球. 白 糖果一颗 蓝 果冻一个 绿 明信片一张 “抽到果冻”与“抽到明信片”的可能性相等吗？为什么？ 抽到果冻的可能性是多少？ 1.通过实例对古典概型概念进行归纳和总结，使学生体验知识产生和形成的过程，培养学生的抽象概括能力. 2.理解古典概型的概念，通过实例归纳出古典概型概率计算公式，能运用公式求一些简单的古典概型的概率.(重点、难点） 掷硬币试验 摇骰子试验 转盘试验 试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，试验的结果有__个，其中出现“正面朝上”的概率＝___;出现“反面朝上”的概率=___. 试验二：摇一粒质地均匀的骰子，试验结果有___ 个，其中出现“点数5”的概率＝___. 试验三：转8等分标记的转盘，试验结果有___个， 出现“箭头指向4”的概率＝___. 上述三个试验有什么特点？ 归纳上述三个试验的特点： （1）试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果. （2）每一个试验结果出现的可能性相同. 我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型. ．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．． 1.向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ 提示：不是古典概型.因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件. ．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．． 思考1： 2.如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环…命中1环和命中0环.你认为这是古典概型吗？为什么？ 提示：不是古典概型.因为试验的所有可能结果只有11个，而命中10环、命中9环…命中1环和命中0环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件. 思考2：掷一粒质地均匀的骰子，骰子落地时向上的点数为2的概率是多少？点数为4的概率呢？点数为6的概率呢？骰子落地时向上的点数为偶数的概率是多少？ 分析：用事件A表示“向上的点数为偶数”，则事件A由“点数为2”、“点数为4”、“点数为6”三种可能的结果组成，又因为出现“点数为2”的概率为 ，出现“点数为4”的概率为 ，出现“点数为6”的概率为 ， 且A的发生，指三种情形之一的出现，因此骰子落地时向上的点数为偶数的概率是 . 古典概型中，试验的所有可能结果（基本事件）数为n，随机事件A包含m个基本事件，那么随机事件A的概率规定为： 应该注意： （1）要判断该概率模型是不是古典概型. （2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和 试验中基本事件的总数. 解古典概型问题的方法 如图，转动转盘计算下列事件的概率： （1）箭头指向8； （2）箭头指向3或8； （3）箭头不指向8； （4）箭头指向偶数. 练一练: 例. 在一个健身房里，用拉力器进行锻炼时，需要选取2个质量盘装在拉力器上.有2个装质量盘的箱子，每个箱子中都装有4个不同的质量盘：2.5 kg，5 kg， 10 kg和20 kg，每次都随机地从2个箱子中各取1个质量盘装在拉力器上后，再拉动这个拉力器. （1）随机地从2个箱子中各取1个质量盘，共有多少种可能的结果？用表格列出所有可能的结果. （2）计算选取的2个质量盘的总质量分别是下列质量的概率： （ⅰ）