(西工大)大学物理课件：动力学2幻灯片.ppt

中国长征3号运载火箭 美国航天飞机升空 助推火箭点火 美国航天飞机助推火箭脱离，主发动机点火 航天飞机燃料槽脱离，离开大气层进入太空 §3.3 角动量守恒定律 为了描述质点在转动时的运动规律, 引入质点角动量的概念, 并从牛顿定律导出质点的角动量定理和角动量守恒定律. 1. 角动量 定义: 一质点对于惯性系中某一固定点O的角动量为 角动量是矢量, 其方向垂直于矢径和动量所决定的平面, 并由右手螺旋法则确定. 讨论 (1) 角动量的量纲为?ML2T-1?,单位为(kgm2/s). (2) 只要矢径与动量始终在同一平面内, 且其夹角保持同一符号, 则角动量的方向不变. 大学物理电子教案 （动力学 2） 西北工业大学应用物理系 1. 动量 2. 动量定理 3. 物体系的动量定理 §3.1 动量定理 第3章 动量和动量守恒定律 §3.2 动量守恒定律 1. 动量守恒定律 2. 某一方向上的动量守恒定律 3. 反冲现象—火箭 §3.3 质点的角动量守恒定律 1. 角动量 2. 角动量定理 3. 角动量守恒定律 牛顿定律给出了在力的作用下物体瞬时运动的规律. 本章将从牛顿定律出发, 研究力在时间上的累积效应, 即力作用一段时间后物体运动状态变化的规律. §3.1 动量定理 1. 动量 动量是矢量, 其方向与速度方向相同. 定义: 物体质量和速度的乘积, 称为物体的动量, 它是物体运动状态的量度. 牛顿第二定律的微分形式: 2. 动量定理 由 有 当 时 时 考虑一段时间 内作用力与物体动量变化的关系 两边积分 表示合外力在 t0 到 t 时间内的累积效果, 称为力在这段时间内的冲量, 它是矢量. 力的冲量: 表示动量在 t0 到 t 时间内的变化或增量. 动量增量: 力的冲量 动量增量 讨论: (1) 动量定理反映力在时间上的累积与物体运动状态变化之间的联系. 在任一段时间内, 物体动量的增量等于物体所受合外力的冲量. 动量定理: (3) 动量是矢量, 其方向和速度方向一致, 动量变化包含大小和方向两个方面. (2) 物体动量的改变取决于合外力及力的作用时间两个因素. 力越大、作用时间越长, 力对时间的累积效果越显著, 亦即物体动量的变化越大. (4) 冲量亦是矢量, 积分时应遵照矢量运算法则. (5) 采用动量定律处理问题时应采用分量形式运算. 3. 物体系的动量定理 物体系: 由两个以上物体构成的体系. m1 m2 ? m M 物体系的内力: 体系中各物体之间的相互作用. 内力必是成对出现的作用力和反作用力. 物体系的外力: 体系外其它物体对体系内任一物体的作用. mg N f R f N Mg 物体系的动量定理: 体系在任一时间内, 总动量的增量等于体系所受合外力的冲量. 动量定律在直角坐标系中的分量形式 §3.2 动量守恒定律 1. 动量守恒定律 根据物体系的动量定理 可得 物体系所受合外力为0, 其总动量保持不变—物体系动量守恒. 若 则 讨论 (1) 动量是矢量. 矢量和守恒, 并不意味着其代数和一定守恒. (2) 合外力为0, 物体系的总动量守恒, 但体系内各个物体的动量可能变化. (4) 虽然动量守恒定律是由牛顿定律导出的, 但牛顿定律通常不适用于微观粒子, 而动量守恒定律对微观粒子仍然有效. 因此, 动量守恒定律比牛顿定律更具普遍性. (3) 合外力为0的情况有两种: 一是物体系根本不受外力作用; 二是虽受力但合外力为0. 一般情况下, 外力严格抵消的情况很少遇到. 如果物体系的内力远大于外力, 可近似视作合外力为0, 如碰撞问题. 2. 某一方向上的动量守恒定律 若物体系所受合外力不为0, 相应地, 总动量不守恒, 但有可能在某一特定方向上的分量守恒. 设该方向为 x 方向, 即 则有 物体系在 x 方向合外力为0, 则该方向上动量守恒. 3. 反冲现象—炮弹与火箭飞行 例1. 反冲现象: 炮车以仰角?　发射一炮弹, 炮车和炮弹的质量分别为M　和　m, 炮弹出射时的速度为v , 求炮车的反冲速度V . m M ? x 反冲 x 方向动量守恒: 若忽略空气阻力, 则在水平方向上合外力为0, 动量守恒. 由于开始时刻炮弹和炮车静止, 故水平方向的动量始终为0. 分析: 物体系总动量不守恒: 把炮车 M 和炮弹 m 视为一物体系. 发射前重力W 和支撑力N 相等, 发射过程中N 突然增大, 且 . 此过程中, 炮车还受到摩擦力 f 作用, 故合外力不为0, 物体系的总动量不守恒. 反冲现象: 上式中的负号表示炮车有一向后的速度V, 它与炮弹速度的水平分量方向相反. 这种现象称为反冲, V 称为反