01-第一章 时域离散时间信号与系统8-22幻灯片.ppt

数字信号处理 绪 论 1.本课程在培养计划中的角色 2.本课程与其他课程的联系 3.本课程的重点研究内容 第一章时域离散信号和时域离散系统 本章主要内容 时域离散信号的基本概念 1.1引言 信号的分类 系统的分类 信号的分类 时域连续信号（模拟信号）：信号的自变量和函数值都取连续值，例如语言信号、温度信号等； 时域离散信号：如果自变量取离散值，而函数值取连续值，这种信号通常来源于对模拟信号的采样； 数字信号：信号的自变量和函数值均取离散值。 系统的分类 模拟系统 时域离散系统 数字系统 模拟网络和数字网络构成的混合系统 1.2 时域离散信号——序列 序列的定义及表示 1.2.1 序列的定义及表示 序列的定义 数字序列：离散时间信号 一般只在均匀间隔的离散时间nT上给出数值 序列表示 x = {x(n)}， -∞＜n＜+∞ 图1.1 序列的图形表示 1.2.2 序列的基本运算 和 积 移位 标乘 翻转 基本运算—序列的和 设序列为x(n)和y(n)，则序列 z(n)= x(n)+ y(n) (1.2) 表示两个序列的和，定义为同序号的序列值逐项对应相加。 例：序列的和 例1.1 设序列 例：序列求和图示 基本运算—序列的积 设序列为x(n)和y(n)，则序列 z(n)= x(n) ? y(n) (1.3) 表示两个序列的积，定义为同序号的序列值逐项对应相乘。 例：序列的积 例1.1 设序列 例：序列求积图示 基本运算—序列的移位 设序列为x(n)，则序列 y(n)= x(n-m) (1.4) 表示将序列x(n)进行移位。 例：序列的移位 例1.1 设序列 例：序列移位图示 基本运算—序列的标乘 设序列为x(n)，a为常数(a≠ 0)，则序列 y(n)= ax(n) (1.5) 表示将序列x(n)的标乘，定义为各序列值均乘以a，使新序列的幅度为原序列的a倍。 例：序列的标乘 例1.1 设序列 基本运算—序列的翻转 设序列为x(n)，则序列 y(n)= x(-n) (1.6) 表示以n= 0的纵轴为对称轴将序列x(n)加以翻转。 例：序列的翻转 例1.2 设序列 基本运算—序列的累加 设序列为x(n)，则序列 (1.7) 定义为对x(n)的累加，表示将n 以前的所有x(n)值求和。 基本运算—序列的差分 前向差分：将序列先进行左移，再相减 Δx(n) = x(n+1)- x(n) (1.8) 基本运算—时间尺度(比例)变换 设序列为x(n)，m为正整数，则序列 抽取序列 y(n)= x(mn) (1.10) 抽取序列 x(mn)：对x(n)进行抽取运算 不是简单在时间轴上按比例增加到m倍 以1/m倍的取样频率每隔m-1个点抽取1点。 保留 x(0) 插值序列 x(n/m) ：对x(n)进行零值内插运算 表示在原序列x(n)相邻两点之间插入m-1个零值点 保留 x(0) 基本运算—序列的能量 设序列为x(n)，则序列 (1.12) 定义为序列的能量，表示序列各取样值的平方之和； 若为复序列，取模值后再求平方和。 基本运算—序列的卷积和 设序列为x(n)和z(n)，则序列 (1.13) 定义为x(n)和z(n)的卷积和。卷积和又称为离散卷积或线性卷积，是很重要的公式。 卷积和计算的四个步骤 (1)翻转：x(m) ，x(m) →x(-m) (2)移位：z(m) → z(n-m) n为正数时，右移n位 n为负数时，左移n位 (3)相乘： x(m) z(n-m) ,（m值相同） (4)相加：y(n) =∑x(m)z(n-m) 1.2.3 几种常用序列 单位脉冲序列 单位阶跃序列 矩形序列 实指数序列 正弦序列 复指数序列 单位脉冲序列 δ(n)只在n =0时取确定值1，其它均为零 δ(n)类似于δ(t) 单位阶跃序列 u(n)类似于u(t) u(t)在t= 0时常不定义， u(n)在n= 0时为u(0)= 1 单位矩形序列 N 为矩形序列的长度 实指数序列 a为实数 正弦序列 A为幅度 ω为