02第二章 平面汇交力系幻灯片.ppt

《工程力学》 ----第二章 平面汇交力系---- 第二章 平面汇交力系 第二章 平面汇交力系 物体在平面汇交力系作用下平衡的必要与充分条件是： 合力R等于零。 R=?F=0 其次,任选一点e,作向量 ef 平行且等于重力G 例2-2 简易绞车如图所示，A、B和C为铰链连接，钢丝绳绕过滑轮 A将P=20kN的重物吊起。杆件AB 、AC的重量不计。试计算两杆AB、AC所受的力。 （1）选滑轮A为研究对象。 （2） 画受力图 铰A受P、P1、SAB 和SAC四个力作用，因为不计摩擦，所以P1=P=20kN。且杆AB 、AC均为二力杆。因为滑轮A的尺寸较小，其半径忽略不计。所以这四个力是平面汇交的平衡力系。 第二节 三力平衡汇交定理 定理： 若刚体在三个力的作用下处于平衡，且其中二力相交于一点时，则第三个力的作用线必通过同一点。 例2-3 刚架如图所示，在B点受一水平力作用。设P=20kN，刚架的重量略去不计。求A、D处的约束反力。 解： （1）选刚架为研究对象 选择长度比例尺?l=2m/cm，画出刚架的轮廓图形。 第三节 平面汇交力系合成与平衡的解析法 一、平面汇交力系合成的解析法 1 力在坐标轴上的投影 2 合力投影定理 例2-4 如图2-11所示，作用于吊环螺钉上的四个力F1，F2，F3，F4构成平面汇交力系。已知各力的大小方向F1 =360N，?1=60°； F2 =550N，?2 =0°； F3 =380N，?3=30°；F4 =300N， ?4=70°。试用解析法求合力的大小和方向。 二、平面汇交力系平衡的解析条件 例2-6 用解析法求解例2-3 解: (1)选钢架为研究对象. (2)画受力图 约束反力 RA 指向如图2-13所示. 列方程求解： 通过以上例题可以总结出求解平面汇交力系平衡问题的主要步骤如下： （1）选取研究对象。对于较复杂的问题，要选两个甚至更多的研究对象，才能逐步解决。 （2）画受力图。 （3）列平衡方程。先选坐标轴，然后进行投影计算。计算力的投影时要注意正负号。最后列平衡方程求解未知量。 （4）必要时应分析或讨论计算结果。 小 结 本章主要内容是运用几何法和解析法研究平面汇交力系的合成与平衡。重点是用解析法解平衡问题，应熟练掌握. 1. 平面汇交力系只能合成一个合力R ，合力等于诸分力的几何和，即 R=∑F (1) 在几何法中, 力多边形的封闭边表示合力R 的大小和方向. (2) 在解析法中,合力的大小和方向可按下列公式计算 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是合力 R为零 (1) 在几何法中，平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭。 (2) 在解析法中，平面汇交力系的平衡方程是： ∑X=0 ∑Y=0 利用这两个平衡方程，可求出两个未知量。它是解决平面汇交力系平衡问题的基本方程。 (3) 解平面汇交力系平衡问题的方法和步骤： 实例 几何法 解析法 平衡方程 小结 * §2-2 力的分解 §2-3 平面汇交力系合成与平衡的解析法 §2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 第 二 章 平 面 汇 交 力 系 平面汇交力系: 各力的作用线都在同一平面内，且汇交于一点的力系 你能找出几个这样的例子吗？ 工程中的平面汇交力系问题 G D A B C SA SB 各力的汇交点 工程实例 第一节 平面汇交力系合成与平衡的几何法 平面汇交力系合成的结果是一个合力，其大小和方向由力多边形的封闭边来表示，其作用线通过诸力的汇交点。即合力等于诸分力的向量和（或几何和）。 R12 F1 F1 F2 F2 Fn Fn R R 力多边形的封闭边 几何法：用力多边形法则求合力的方法 各力的汇交点 R R R R F1 F2 F2 F2 F2 Fn Fn Fn Fn Fn 一、平面汇交力系合成的几何法 力多边形法则：把各力向量首尾相接后得到开口多边形的封闭边，然后由第一个力的起点指向最后一个力的终点所构成的向量即为各力的合力。这种求合力的方法为力多边形法则 用几何法作力多边形时，应当注意以下几点： 1 要选择恰当的长度比例尺和力的比例尺