03第三章静力平衡问题幻灯片.ppt

思考题： 3-1 习 题： 3-1， 3-5; 选做题： 3-3， 3-6 返回主目录 作业：P71-73 512 D d D C F A O M a A B W G A B FL FT A FL FT FNA F B F?NA F? FNB F F o FT 静止 滑动 Fmax FTcr 摩擦给运动带来阻力，消耗能量，降低效率； 利用摩擦可进行传动、驱动、制动、自锁。 摩擦是两物体接触表面间有相对运动（或运动趋势）时的阻碍作用。接触表面间只有相对滑动趋势时的摩擦，是静滑动摩擦。 一、静滑动摩擦 3.2 含摩擦的平衡问题 返回主目录 只要滑动未发生，物体仍静止，则F由平衡方程确定。 摩擦力F也是被动力，它阻碍物体的运动，但不能完全约束物体的运动。 F作用在沿接触面切向且指向与运动趋势相反。 A P T N F V f是静滑动摩擦系数，FN是法向反力。 临界状态下接触面间的最大静（滑动）摩擦力与法向反力的大小成正比，即 Fmax=f ·FN F o FT 静止 滑动 Fmax FTcr FT=0 , 静止，无运动趋势；F=0 0FTFTcr , 静止，有运动趋势；F=FT FT=FTcr , 临界状态；F=FT=FTcr=Fmax FTFTcr , 运动状态； 一般有 FTFmax 二、 含摩擦的平衡问 题的分析方法 特点： 5）有平衡方程和摩擦补充方程Fmax=f ·FN。 4）考虑可能发生滑动的临界情况 ( 此时F=Fmax)， 并由此判断摩擦力指向。 3）两物体接触面间的摩擦力，也是相互作用的作 用力与反作用力。 1）问题中含有可能发生相对滑动的摩擦面。 A FL FT FNA F B F?NA F? FNB F 2）受力图中应包括摩擦力，摩擦力沿滑动面切向， 指向与运动趋势相反。 A O M C F1min e a L 2）制动杆受力如图。有平衡方程 ?MA(F)=FNa-Fmaxe-F1minL=0 摩擦方程 Fmax=f FN; FN=M/fr 代入后求得 F1min=(Ma/fr-Me/r)/L =M(a-fe)/frL 1）取轮O研究，画受力图。 有平衡方程 ?MO(F)=M-Fmax·r=0 得到 Fmax=M/r 解：讨论F1最小而制动，摩擦 力最大的临界状态。 例3.5 刹车装置如图。块C与轮间摩擦因数为 f，求F1min。 制动的要求是 F1F1min=M(a-fe)/frL M O Fmax FN FOx FOy A F1min Fmax F?N FAx FAy 例3.6 图示悬臂可沿柱滑动, 摩擦因数为f。为保证 不卡住，试确定力Fo的作用位置。 解：1) Fo向下，悬臂下滑。 临界状态 x=xmax；有： ?Fx=FND-FNA=0； ?Fy=FA+FD-Fo=0 ?MA(F)=FNDh+FDd-Fo(xmax+d/2)=0 及 FA=f·FNA , FD= f·FND 解得： FNA=FND=Fo/2f, xmax=h/2f. 悬臂不卡住， 应有 xmaxh/2f 而与Fo无关。 A B C D xmax h d Fo FD FND FNA FA 例3.6 图示悬臂可沿柱滑动, 摩擦因数为f。为保证不 卡住，试确定力Fo的作用位置。 解：2) Fo向上，悬臂上滑。 临界状态 x=xmax；有： ?Fx=FNB-FNC=0； ?Fy=Fo-FB-FC=0 ?MB(F)=FCd-FNCh-Fo(xmax-d/2)=0 及 FB=f·FNB , FC= f·FNC 同样解得： FNB=FNC=Fo/2f xmax=h/2f. A B C D xmax h d Fo FC FNC FNB FA 悬臂不卡住， 应有 xmaxh/2f， 而与Fo无关； 与上下滑无关。 含摩擦的平衡问题的分析方法： 研究对象? 受力分析? 平衡方程?求解 先回忆静力平衡问题的一般方法： （此时F=Fmax） 可滑动的临界情况分析 摩擦力沿滑动面切向，指向与运动趋势相反。 加摩擦方程 Fmax=f·FN 解有一个区间范围 W a FT B A 讨论一：摩擦角及自锁现象 设主动力之合力FA的作用线与法