03第三章 平面任意力系幻灯片.ppt

第三章 平面任意力系 1 力F对O点之矩不仅取决于力的大小，同时还与矩心的位置有关。 2 力F对任一点之矩，不会因该力沿其作用线移动而改变,因为此时力臂和力的大小均未改变。 3 力的作用线通过矩心时，力矩等于零。 4 互相平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零。 5 作用于物体上的力可以对物体内外任意点取矩计算。 3-1 图3-15中设AB=l，在A点受四个大小均等于F的力F1. 、F2 、.F3和F4作用。试分别计算每个力对B点之矩。 平面力偶的等效定理 在同一平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩大小相等、转动方向相同，则两力偶必等效。 重要推论(不适于变形体) 1 力偶可以在作用面内任意转移，而不影响它对物体的作用效应。 2 在保持力偶矩的大小和转向不改变的条件下，可以任意改变力和力偶臂的大小，而不影响它对物体的作用。 平面力偶系的合成结果为一合力偶，合力偶等于各已知力偶矩的代数和。 平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中各力偶矩代数和等于零。 例3-3 在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力偶矩m1=m2=m3=m4=m=-15Nm,当用多轴钻床同时钻这四个孔时,问工件受到的总切削力偶矩是多大? 解:作用在汽缸上的力偶大小相等,转向相同,又在同一平面内,因此这四个力偶的合力矩为 例3-4 梁AB受一力偶作用，其矩m=-100kNm. 尺寸如图所示 ，试求支座A、B的反力。 3-6 图3-20a中刚体受二力偶(F1,F3)和(F2,F4)的作用,其力多边形封闭,如图3-20b所示,问该物体是否处于平衡?为什么? 例3-7 图示电动机轴承通过联轴器与工作轴相连接，联轴器上四个螺栓A、B、C、D的孔心均匀地分布在同一圆周上,此圆的直径AC=BD= 150mm,电动机轴传给联轴器的力偶矩m=2.5kN·m,试求每个螺栓所受的力为多少? 解:取联轴器为研究对象。 小 结 1。力矩是力学中的一个基本概念。它是度量力对物体的转动效应的物理量，可按下式计算： 第3节 力线平移定理 定理：作用在刚体上的力F可以平行移动到任一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F 对平移点之矩 。 第4节 平面一般力系向一点简化 主矢与主矩 设物体上作用一平面力系F1，F2，???，Fn,如图所示。在力系所在平面内任选一点O，称为简化中心。 第5节 简化结果的分析 合力矩定理 简化结果： （1）若 R′=0, Lo?0 则原力系简化为一个力偶，力偶矩等于原力系对于简化中心的主矩。 （2）若R′ ? 0, Lo=0 则R′即为原力系的合力R，通过简化中心。 （3）若 R′ ?0, Lo?0 则力系仍然可以简化为一个合力。 合力矩定理 若平面力系可以合成为一个合力时，则其合力对于作用面内任一点之矩，等于力系中各分力对于同一点之矩的代数和。 第6节 平面一般力系的平衡条件与平衡方程 平面一般力系的平衡条件 力系的主向量R′和力系的主矩Lo都等于零。即 解:小车为研究对象,画受力图.包括重力G,绳拉力S和约束反力RA,RB. S的方向沿绳, RA,RB 垂直于斜面指向小车. 选坐标轴如图,列平衡方程: 例4-7水平外伸梁,若均布载荷q=20kN/m,P=20kN,力偶距m=16kN·m, a=0.8m,求A、B点的约束反力。 解：选梁为研究对象, 画出受力图 作用于梁上的力有P、均布载荷q的合力Q（Q=qa，作用在分布载荷区段的中点）、以及距为m的力偶和支座反力RA、RB。显然它们是一个平面力系。 第6节＋ 平面平行力系的平衡方程 x y F1 F2 Fn 例4-5 桥式吊车，起吊物重W=30kN,工字钢横梁单位长度重q=4.2N/cm,l=5m.x=l/4 求A与B的约束反力 解：(1)建立力学模型 (2)选梁为研究对象 (3)建立坐标系，画受力图 (4)列方程求未知量 解得： 将分布力q简化 为集中力Q=ql RB RA 例4-6 如图一车轴，已知P1=P2=P, l、 a等几何尺寸。 求 A、B处的支座反力。 解：(1)建立力学模型 (2)选车轴为研究对象 (3)建立坐标系，画受力图 (4)列方程求未知量 解得： RB RA RA RB 取坐标轴如图，列平衡方程： 第7节 物体的平衡 静定与静不定问题(*) 静不定问题：所研究问题的未知数多于对应平衡方程的数目。 静定问题： 所研究问题的未知数等于对应平衡方程的数目。 P Q P P Q Q A B A Q B XA C YA YB P XA YA YB YC 第8节 物体系的平衡(*) 外力：物体系以外的物体作用于这个物体的力。 内力：物体系内各物体之间的相互作用力。 内力