06章 几种离散型变量的分布及其应用 2016-7-2幻灯片.ppt

76 * 76 * 例6-11 某研究者对某社区12000名居民进行了健康检查，发现其中有68名胃癌患者。估计该社区胃癌患病数的95%和99%可信区间。 76 * (二) 样本均数与总体均数的比较 对于Poisson分布资料而言，进行样本均数与总体均数的比较有两种方法。 1. 直接法 当总体均数 20时，可采用直接计算概率的方式对样本均数与已知总体均数间的差别进行有无统计学意义的比较，这实质上是对以样本计数X为代表的总体率π与已知的总体率π0是否有差别进行推断。 76 * 例6-12 一般人群先天性心脏病的发病率为8‰，某研究者为探讨母亲吸烟是否会增大其小孩的先天性心脏病的发病危险，对一群20～25岁有吸烟嗜好的孕妇进行了生育观察，在她们生育的120名小孩中，经筛查有4人患了先天性心脏病。试作统计推断。 76 * 对于这样一种低发病率的样本计数资料可看作服从Poisson分布。在120名被调查的小孩中，按π0=0.008的发病水平，若有4名及以上的小孩患先天性心脏病的概率大于0.05，则尚不能认为母亲吸烟会增大其小孩的先天性心脏病的发病危险；否则，即说明母亲吸烟会增大其小孩的先天性心脏病的发病危险。为此，本例可作如下的假设检验。 76 * 76 * 2. 正态近似法 根据 Poisson 分布的性质，当 l 3 20 时，可用 正 态分布来近似。 样本计数 X 与已知总体均数 l 的比较，采用下式计算 标准正态检验统计量 76 * 例6-13 有研究表明，一般人群精神发育不全的发生率为3‰，今调查了有亲缘血统婚配关系的后代25000人，发现123人精神发育不全，问有亲缘血统婚配关系的后代其精神发育不全的发生率是否要高于一般人群？ 可以认为人群中精神发育不全的发生数服从Poisson分布。本例n=25000，X=123，π0=0.003， =nπ0=25000×0.003=75。 76 * 76 * (三) 两个样本均数的比较 对服从Poisson分布的样本，其样本计数可看作是样本均数。两个样本均数的比较，目的在于推断两样本所代表的两总体均数是否有差别。 设两个样本计数分别为X1和X2，可利用正态近似法进行比较。 76 * 1. 两个样本的观察单位数相等，即n1=n2 。 76 * 2. 两个样本的观察单位数不相等，即n1 ≠ n2 。 76 * 例6-14 某卫生检疫机构对两种纯净水各抽验了1ml水样，分别培养出大肠杆菌4个和7个，试比较这两种纯净水中平均每毫升所含大肠杆菌数有无差别？ 本例水样中的大肠杆菌数服从Poisson分布，两种水样的观察单位数相等，即均为1ml。两样本计数分别记为X1=4和X2=7，X1+X2=7+4=11。选择公式（6-21）来计算检验统计量。 76 * 76 * 例6-15 某研究者为了分析一种罕见的非传染性疾病发病的地域差异，对甲地区连续观察了四年，发现有32人发病；对乙地区连续观察了三年，发现有12人发病。假定甲、乙两地区在观察期内的人口构成相同，人口基数相近且基本不变，试作统计推断。 76 * 本例中疾病的发病人数服从Poisson分布，但对甲地区连续观察了四年（n1=4），而对乙地区只连续观察了三年（n2=3），即两个样本的观察时间单位数不相等。甲、乙两地区在观察期内的发病人数分别记为X1=32和X2=12，X1+X2=32+12=44。选择公式（6-22）来计算检验统计量。 76 * 76 * 76 * 对这10名实施峡部-峡部吻合术的妇女，按0.55的受孕率，若出现至少9人受孕的概率大于0.05，则不拒绝H0；否则，拒绝H0，接受H1。 本例n=10，π=0.55，k=9。按公式（6-12）有: 按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，即认为实施峡部-峡部吻合术妇女的受孕率要高于壶腹部-壶腹部吻合术。 76 * 76 * 76 * 2.正态近似法 当n较大、p和1-p均不太小，如np和n(1-p)均大于5时，利用样本率的分布近似正态分布的原理，可作样本率p与已知总体率π0的比较。检验统计量u值的计算公式为: 76 * 例6-6 对某疾病采用常规治疗，其治愈率为45%。现改用新的治疗方法，并随机抽取180名该疾病患者进行了新疗法的治疗，治愈117人。问新治疗方法是否比常规疗法的效果好？ 本例是单侧检验，记新治疗方法的治愈率为π，而π0=0.45。其假设检验为 H0：π=0.45 H1：π0.45 =0.05 76 * 本例n=180，p=117/180=0.65 查u界值表（t界值表中 为 ∞的一行）得单侧 。按 =0.05水准，拒绝H0，接受