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07气体的流动幻灯片

第七章 气体的流动 第七章 气体的流动 * 第七章 气体的流动 * 7-1 稳定流动时气流的基本方程式 第七章 气体的流动 7-2 管内定熵流动的基本特性 7-3 气体的流速及临界流速 7-4 气体的流量和喷管计算 7-5 喷管效率 7-6 绝热滞止 7-7 绝热节流 7-8 合流 7-9 扩压管和引射器 * 第七章 气体的流动 * 稳定流动:管道内各点的状态及流速、流量等都不随时间变化。 假设:①状态及流速只沿流动方向变化;②流动中能量转换过程可逆。 气体流动过程分析依据的主要方程式:①连续性方程式;②能量方程式;③动量方程式;④状态方程式。 四个基本方程式反映了稳定流动情况下气体流动时在质量守恒、能量转换、运动状态变化和热力学状态变化等方面所遵循的基本规律。 7-1 稳定流动时气流的基本方程式 * 第七章 气体的流动 * 考虑到流动过程中无轴功交换以及重力位能的变化,按热力学第一定律有 其微分形式为 能量方程式 ← 由质量守恒关系,有 对其取对数再求微分,有 稳定流动过程连续性方程式 ← * 第七章 气体的流动 * 对理想气体,有 其微分形式为 状态方程式 ← 按牛顿第二定律,可写出流体流速变化和受力的关系: 稳定流动情况下,有 可逆过程,流体内部无摩擦: 代入上式,有 即 动量方程式 ← * 第七章 气体的流动 * 7-2 管内定熵流动的基本特性 讨论管内流动时,状态参数及截面的变化关系。 喷管—利用气体压降使气流加速的管道,即dcf0。 气流流经喷管的时间很短,因此喷管中气体的流动可作为绝热流动过程处理。 按能量方程式,当q=0时,有 即,dh0 →dcf0。气体的焓降低而转换气体的流动动能。 按动量方程式,得到流速变化和压力变化的关系: 即,dp0 →dcf0。气体压力降低时流速增加。 * 第七章 气体的流动 * 按物理学中关于气体介质中声速的公式为 可得定熵过程中压力变化与体积变化的关系为 代入动量方程,即得定熵流动时流速变化与比体积变化的关系: 式中:cf/c=Ma为马赫数,恒为正。可见dp0 →dcf0。气体比体积增大时流速增加。 综上所述,在喷管中随着气体流速的增加,即dcf0,气体状态的变化为:气体的焓和压力降低而比体积增大,即dh<0、dp<0、dv>0 。 * 第七章 气体的流动 * 将流速变化和比体积变化的关系式代入上式,有 即,当Ma<1时, dcf0 →dA0 ,采用渐缩形喷管; 当Ma 1时, dcf0 →dA0 ,采用渐扩形喷管; 当流速从Ma<1→ Ma 1,采用前段渐缩和后段渐扩形的组合喷管,称为缩放形喷管或拉伐尔喷管。 按连续性方程式,管道截面积的变化为 * 第七章 气体的流动 * 另外,如 所示,声速与介质性质和介质状态有关。对理想气体,由定熵过程方程pvκ=c,可得 ,因而在理想气体中声速可表示为 由于喷管中气体的焓和温度随着气流速度的提高而降低,所以喷管中气体的声速会随着气流速度的提高而降低。 当地声速(马赫数)—气体所处状态下的声速(马赫数)。 * 第七章 气体的流动 * 7-3 气体的流速及临界流速 根据绝热流动的能量转换关系式,对喷管有 通常喷管进口流速和出口流速相比很小,取cf0=0,出口流速为: 适用于可逆、不可逆过程 理想气体,若比热容为定值,则有 对于定熵流动,按过程方程推得 可见,喷管进口截面状态一定时,喷管出口的气流速度决定于出口截面气体的状态。对于定熵流动,出口流速决定于压力比p2/p0。 流速公式 * 第七章 气体的流动 * 临界流速和临界压力比 临界流速—气流速度等于声速,气流处于由亚声速向超声速过渡的临界状态时的流速。 临界压力比—临界流速处喷管截面的压力与进口压力之比,用pcr/p0表示。 按临界流速等于当地声速的关系,可求取 pcr/p0的数值,由: 有 将理想气体定熵过程参数关系 代入上式,有 整理可得: * 第七章 气体的流动 * 可见,临界压力比仅与等熵指数κ值有关。即气体一定时,临界压力比就有确定的数值,估算时可取如下数值: 单原子气体:κ=1.67, 多原子气体:κ=1.30, 双原子气体:κ=1.40, 由临界压力比和流速的计算式公式,可得到定熵流动时临界流速为 即临

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