1 信号及其描述幻灯片.ppt

测试技术 主要研究内容： 1、信号分类与描述　　　 2、周期信号的频谱分析 3、非周期信号的频谱分析 4、信号的时域分析 5、信号的幅值域分析 1.1 信号的分类与描述 为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，从不同角度观察信号，可以将其分为： 1 按信号随时间的变化特征分类 --确定性信号与非确定性信号； 3 按信号的能量特征分类 --能量信号与功率信号； 2 按信号幅值随时间变化的连续性分类 --连续信号与离散信号； 1 确定性信号与非确定性信号 确定性信号：可用明确数学关系式描述的信号。 非确定性信号：不能用数学关系式描述的信号。 信号 确定性信号 非确定性信号 周期信号 非周期信号 简单周期信号 复杂周期信号 准周期信号 瞬态信号 平稳随机信号 非平稳随机信号 周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号 x ( t )　 =　 x ( t + nT ) 简单周期信号 m k A x ( t ) 复杂周期信号 b) 非周期信号：再不会重复出现的信号。 准周期信号:由多个周期信号合成，其中至少有一对频率比不是有理数。如： 瞬态信号:持续时间有限的信号，如 c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。 平稳与非平稳 2 连续信号与离散信号 a) 连续时间信号 b)离散时间信号 3 能量信号与功率信号 a)能量信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件： 一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。 瞬态信号 b)功率信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限值．此时，研究信号的平均功率更为合适。 一般持续时间无限的信号都属于功率信号。 噪声信号 复杂周期信号 4 信号描述方法 时域描述：反映信号随时间变化 频域描述：反映信号的组成成分 幅值域描述：反映信号幅值大小的分布 时延域描述：反映信号间的相互关系 同一信号无论选用哪种描述方法都含有同样的信息量 信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从另一个角度来了解信号的特征。 1.2周期信号与频谱分析 频域分析的概念 时域分析与频域分析的关系 MP3 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件： x ( t )　 =　 x ( t + nT ) 从数学意义上，凡是满足“狄里赫莱”条件的周期函数，都可以展开成傅里叶级数。 傅里叶级数的三角函数展开式： 式中: 傅里叶级数的复指数函数展开式： T――周期， T=2π/ω0； ω0――基波圆频率； f0= ω 0 /2π 欧拉公式 傅里叶级数的三角函数展开式： 改为复指数函数展开式： 令： 可得： 其中： 实频谱 虚频谱 幅频谱相频谱 例子：方波信号的频谱展开 三角函数展开式： 幅频图 相频图 复指数函数展开式： 其中： 方波信号复指数展开式的实、虚频谱和幅、相频谱 实频谱 虚频谱 幅频谱 相频谱 频谱图的概念 方波信号的时域和频域的描述 波形合成　 三角函数展开形式的频谱是单边谱复指数展开形式的频谱是双边谱 双边幅频谱为偶函数，双边相频谱为奇函数。 两种形式频谱图具有确定的关系： 1) 周期信号频谱是离散的； 2)每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，不存 在非整倍数的频率分量； 3)各频率分量的谱线高度与对应谐波的振幅成 正比。工程中常见的周期信号，其谐波幅值 总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。 结论：周期信号的频谱具有离散性、谐波性和收敛性 非周期信号的频域分析手段是傅立叶变换。 1.3瞬变非周期信号的频谱分析 非周期信号可以看成是周期T0→∞的周期信号，区间从（－ T0 /2, T0 /2）趋于（－∞，∞），频谱的频率间隔△ω＝ω0＝2π／T0 →dω，离散的nω0变为连续的ω，求和变为积分。 或 频谱密度函数 复立叶变换对 连续幅值谱 连续相位谱 例：单边指数衰减函数的频谱 傅立叶变换的性质 傅立叶变换的性质（续）