1.3简单逻辑联结词(gg)幻灯片.ppt

非 下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？并判明真假. （1）35能被5整除， 35不能被5整除； （2）函数y＝lgx是偶函数， 函数y＝lgx不是偶函数； （3）|a|≥0， |a|＜0； （4）方程x2－4＝0无实根， 方程x2－4＝0有实根. 真 真 真 真 假 假 假 假 思考1 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作﹁p，读作“非p”或“p的否定”. 定义 命题p与﹁p的真假有什么关系？ p与﹁p必有一个是真命题， 另一个是假命题. 思考3 ﹁p的否定是什么？ ﹁p的否定是p 例1 已知命题p：负数有平方根，写出命题﹁p，p的否命题，并判断其真假. ﹁p：负数没有平方根； 否命题：如果一个数是非负数，则这个数没有平方根. 命题p：“大于1的数是正数”的否定是什么？其否命题是什么？ ﹁p：大于1的数不是正数. 否命题：不大于1的数不是正数. 命题的否定只否定结论 否命题则既否定条件也否定结论 思考4 若p,则﹁q 若﹁ p,则﹁q （1）﹁p：y＝sinx不是周期函数.假命题. （2）﹁p：3≥2. 真命题. （3）﹁p：空集不是集合A的子集. 假命题 例2 写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p：y＝sinx是周期函数； （2）p：3＜2； （3）p：空集是集合A的子集. 某些 某个 没有一个 至少有两个 不都是 不是 ≤ ≠ 且 所有的 任意的 至少有一个 至多有一个 都是 是 = 或 问题1：如何从集合的交、并、补运算理解p∧q、p∨q、﹁p的真假关系？ 若x∈P且x∈Q，则x∈P∩Q； 若p为真且q为真，则p∧q为真. 若x∈P或x∈Q，则x∈P∪Q； 若p为真或q为真，则p∨q为真. 若x∈P，则x ； 若p为真，则﹁p为假. 三种命题的逻辑拓展 问题2：对于命题p、q，如何确定﹁p∧q，﹁p∨q的真假？ 当且仅当p为假命题，q为真命题时，﹁p∧q为真命题； 当且仅当p为真命题，q为假命题时，﹁p∨q为假命题. 问题3：命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题？ ﹁(p∧q)＝﹁p∨﹁q； ﹁(p∨q)＝﹁p∧﹁q. 1.命题的否定即﹁p，它是对命题p的全盘否定，与p的否命题有本质的区别，二者不能混为一谈. 2.命题p与﹁p有且只有一个为真命题，命题p与p的否命题的真假关系不确定. 3.对于p∧q，p∨q和﹁p相互渗透的真假命题，一般应转化为p、q的真假来解决. 小 结 * * 1.3 简单的逻辑联结词 第一课时 1.命题的定义是什么？ 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？ 若 ，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件. 若 ，则p是q的充要条件. 复习回顾 3.“甲是乙的父亲且甲是乙的老师”与“甲是乙的父亲或甲是乙的老师”的含义相同吗？ 思 考 且与或 思考：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除. 命题（3）是由简单命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新复合命题. 探究（一） 简单命题：不含逻辑联结词的命题叫做 简单命题 复合命题：简单命题再加上一些逻辑 联结词构成的命题叫复合命题 了解概念 一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题. 记作： p∧q 读作：“p且q” 形成结论 判断下列三个命题的真假性 （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除. 真 真 真 探究p且q的真假 假 假 假 假 真 假 问题探究 命题p：函数y=x3是偶函数 命题q: 函数y=x3在R上是减函数 函数y=x3是偶函数且在R上是减函数 命题p：三角形三条中线相等 命题q: 三角形三条中线相交于一点 三角形三条中线相等且相交与一点 命题p∧q 命题p∧q p q 问题探究 p(q)闭合 p(q)是真命题 p(q)断开 p(q)是假命题 整个电路的接通 p ∧ q是真命题 整个电路的断开 p ∧ q是假命题 p q p且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 “p且q”形式命题的真假判断 一假则假 练 习 以下判断正确的是（ ） A.若p是真命题，则“