1.6.2科学记数法幻灯片.ppt

科学记数法 我们知道： 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读,易于计算呢？ 我国人口已达1 300 000 000人; 太阳的半径为 696 000 000千米; 光的速度为 300 000 000 米/秒; 神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米. …… 让学生明确学习科学记数法的目的！ 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 103 10 102 104 105 1 2 2 1 3 3 4 4 5 5 6 5 4 3 2 运算结果 10 100 1000 10000 100000 10n中的指数n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的整数数位有什么关系？ (1) 10的n次方就等于1后面有n个0. (2) 运算结果整数数位等于n+1. 指数是n,运算结果就是n+1位整数. 先学习10的正整数幂的次数和位数的关系，为后面n的确定做准备 练习 （1）1000 （2）1000000 （3）100000000 2.指出下列各数是几位整数. （1）102 （2）104 （3）1021 （4）10100 (3位整数) (5位整数) (22位整数) (101位整数) =10 3 =10 6 =10 8 任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式．如： 100= 6000= 7500= 第一个等号是小学里学过的关于小数点移动的知识，我们现在把100，1000，变成10的n次幂的形式． 1×100=1×102 6×1000=6×103 7.5×1000=7.5×103 科学记数法定义： 通常，绝对值大于10的数记成 a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是整数，这种记数法叫做科学记数法． 用字母表示科学记数法： a×10n(1≤a＜10，n是整数) n=整数位数–1 注意a的范围！ 例: 用科学记数法表示下列各数 (1) 1000000 (2 (3) 123000000000 解: 1000000 5.7 × 123000000000= 1.23 × =10 6 10 7 10 11 _= 1.5 ×10 7 _ 负数可以用科学记数法表示吗？ _(4) 随堂练习: 用科学记数法表示下面的数： (1)太阳的半径约为696000千米. (2)光传播的速度约为300000000米/秒. (3)我国人口约为1300000000人. (3) 1.3 X 10 (1)6.69 X 10 5 答案: (2) 3 X 10 8 9 (1) 2×10 3 (2) 8.4×10 4 (3) －2.5×10 6 (1) 2×10 =2×1000=2000 (2) 8.4×10 = 8.4×10000=84000 4 (3) －2.5×10 =－2.5×1000000=－2500000 6 解: 3 问题1：下列各数的原数是什么? 目的：熟练科学计数法和原数的互相转化 小结1：把一个科学数a×10n还原成原数时，只须把a的小数点向右移动n位，去掉10n。 随堂练习:下列各数的原数是什么? (1)1×10 6 (2)4.007×10 5 (3) －6×10 4 (4) －5.5×10 6 解: (1) 1×10 =1000000 6 (2)4.007×10 =400700 5 (3) －6×10 = －60000 4 (4) －5.5×10 = －5500000 6 问题2：一位同学在计算： 3.2 ×5 ×104时， 是这样做的： 3.2×5 ×104＝16 ×104你认为对吗？ 小结2： 两个科学数相乘后，如果前面数字的绝对值超过10，应当重新改写成科学数的形式。