10 两变量关联性分析20130303幻灯片.ppt

第一节 直线相关 直线相关(linear correlation)又称为简单相关(simple correlation)，用于研究两个连续性随机变量X和Y之间的线性关系。 为了直观地说明两相关变量的线性依存关系，用表10-1第（2）、（3）列中14名中年健康妇女的基础代谢（kj/d）与体重（KG）的数据在坐标纸上描点，得图11-1所示的散点图（scatter plot）。 相关的类型 ★正相关 ★负相关 ★完全正相关 ★完全负相关 ★称零相关 二、相关系数的意义及计算 样本的相关系数用r (correlation coefficient) 相关系数r的值在-1和1之间，但可以是此范围内的任何值。正相关时，r值在0和1之间，散点云图是斜向上的，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r值在-1和0之间，散点云图是斜向下的，此时一个变量增加，另一个变量将减少。r的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程度越弱。 计算例10-1的相关系数 第二节 秩相关 适用条件： 1、不服从双变量正态分布 2、总体分布型未知 3、原始数据用等级表示的资料 一、Spearman等级相关 基本思想：观察值 秩 相关系数 计算公式： 总体等级相关系数?s的检验 1、n≤50时，用查表法（附表14） 2、n50时， 1、假设： H0：?s=0 H1： ?s≠0 ?=0.05 2、计算检验统计量 对应奥美拉唑组样本观察值为64和21，构成一个频率分布； 对应雷尼替丁组样本观察值为51和33，构成一个频率分布； 问题：两个样本分布的总体分布是否相等，或两样本是否来自同一总体。 H0：两种药物治疗消化道溃疡的愈合率相同。 即相当于两样本分布的总体分布相等。总体分布未知，用两样本联合计算的频率分布作为总体分布的近似。 属性Y1的理论频率近似地等于m1/n 属性Y2的理论频率近似地等于m2/n 那么各个格子的理论频数分别为： 那么每个格子的理论频数分别为： 关联系数 案例分析（相关） 假设检验的步骤： 1）提出检验假设， H0:两种属性相互独立 H1:两种属性相互关联 ?＝0.05，双侧概率 2）计算统计量 合计 艾滋病知晓程度 大学生专业 500 450 50 合计 378 359 19 其它 122 91 31 医科专业 低 高 4) 计算 Ф(Phi coefficient): 统计学推论：大学生专业与艾滋病知晓程度有轻度关联性. 确定P值和统计学判断： ∵ χ2（1）=3.8442.58, ∴P0.05, 在α=0.05水平上拒绝无效假设 二、配对2×2表资料的关联性分析 132 21 111 合计 42 11 31 阴性 90 10 80 阳性 合计 阴性 阳性 乙培养基 甲培养基 例10-8 表10-5 两种检验方法的结果 问题：两种检验方法的结果是否存在关联？ 1. 建立检验假设，确定检验水平 H0：培养基与结果间独立 H1：培养基与结果间不独立 ?＝0.05，双侧概率 2. 计算统计量 3.两种检验方法的结果存在关联性 三、多组多分类的R×C表资料的关联性分析 310 26 132 152 合计 52 10 22 20 公交车司机 126 12 62 52 工厂工人 132 4 48 80 机关班干部 胃溃疡 慢性胃炎 浅表性胃炎 合计 胃病 职业 例10-9 表10-6 310名胃病患者按胃病类型与职业两种属性的交叉分类 资料特点：三个组是独立设计。 问题：胃病类型与职业类型之间是否有关？ 1. 建立检验假设，确定检验水平 H0：胃病类型与职业类型之间独立 H1：胃病类型与职业类型之间不独立 ?＝0.05，双侧概率 2. 计算检验统计量 ，作假设检验。用(9-10)式作卡方检验 3.结论：胃病类型与职业类型之间有关联 335 150 100 85 O型(i=1) 1043 (N) 446 335 262 合计 54 6 25 23 AB型(i=4) 400 170 132 98 B型(i=3) 254 120 78 56 A型(i=2) MN型（j=3） N型（j=2） M型（j=1） 合计 MN血型（j） ABO血型 (i) 例11-9 表11-7 某地1043居民的ABO血型与MN血型的交叉分类(4×3列联表资料) 1. 建立检验假设，确定检验水平 H0：两种血型间