10__两变量关联性分析幻灯片.ppt

有关身高的统计趣味 19世纪英国的遗传学家高尔登通过对人体的遗传特征进行对比研究，发现个子高的父母其子女的个子也高，但平均来说却不比他们的双亲高；个子矮的父母其子女个子也矮。但平均来说却不比他们的双亲矮。高尔登的学生英国的遗传学家、统计学家皮尔逊又深入研究，把这种身材趋向人的平均身高现象称为“回归”，并作为统计概念加以推广。因此，在统计历史上，身高曾是最早的统计回归分析的一个重要内容。当然，如今身高也与统计有着千丝万缕的联系。 身高与财富的关系 后面我们会讲到，相关系数也称皮尔逊积矩相关系数，它是反映两个变量之间相相关密切程度的统计分析指标。相关系数通常用r表示，r的绝对值越大，相关程度越高。回归系数通常用b表示，b的绝对值越大，表示X对Y影响越大。 　　那么，如果进行大样本跟踪调查分析研究。可以发现：在有钱人中高个子的比率远远高于正常比值。即，身高与财富有密切的相关关系。这是一个很奇怪的正常现象。 以美国为例。美国公司的首席执行官位置大都被高个子占据，高个子控制着美国社会大部分财富。例如，在全美50家最大公司的CE0中，29%的男性身高在l90cm以上，而美国人口中只有2%的男性达到这个高度。此外，在美国《财富）排行榜上前500名GE0的平均身高为183cm，其中有30%的人身高超过188cm，这比美国男人平均身高高13 cm（约175 cm），其中58%的人身高超过6英尺（约183 cm），而这种身高的男性在美国总入口中仅占l 4．5%。而身高超过6英尺2英寸（约188 cm）的人数，占该排行榜的3 0%，这种身高其实仅占美国总入口的3.9%。由此可见，身高在财富分配中所占的优势十分明显。另据美国收入调查表明，在美国，高个子比矮个子每高1英寸（约2.54厘米），年收入就多789美元。此外，高个子还占据着上级领导的位置，身高统计发现；主教比牧师平均身高高，销售经理比推销员平均身高高，在律师、教师乃至铁路工人中都存在主管的平均身高高于下级这一规律。荷兰的调查也显示，管理阶层平均比蓝领阶层身高高1英寸。 另外身高与权力也有关系，特别需要说明一点的是，在美国总统竞选史上，几乎所有的高个子都战胜了矮个子（只有2000年大选是个例外，但获胜的小布什实际得票总数低于戈尔）。 文章其他部分可以去搜下“《有关身高的统计趣味》宫春子 辽宁省辽东学院” 第一节 直线相关 直线相关(linear correlation)又称为简单相关(simple correlation)，用于研究两个连续性随机变量X和Y之间的线性关系。 为了直观地说明两相关变量的线性依存关系，用表10-1第（2）、（3）列中14名中年健康妇女的基础代谢（kj/d）与体重（KG）的数据在坐标纸上描点，得图11-1所示的散点图（scatter plot）。 相关的类型 ★正相关 ★负相关 ★完全正相关 ★完全负相关 ★称零相关 二、相关系数的意义及计算 样本的相关系数用r (correlation coefficient) 相关系数r的值在-1和1之间，但可以是此范围内的任何值。正相关时，r值在0和1之间，散点云图是斜向上的，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r值在-1和0之间，散点云图是斜向下的，此时一个变量增加，另一个变量将减少。r的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程度越弱。 计算例10-1的相关系数 第二节 秩相关 适用条件： 1、不服从双变量正态分布 2、总体分布型未知 3、原始数据用等级表示的资料 一、Spearman等级相关 基本思想：观察值 秩 相关系数 计算公式： 总体等级相关系数?s的检验 1、n≤50时，用查表法（附表14） 2、n50时， 1、假设： H0：?s=0 H1： ?s≠0 ?=0.05 2、计算检验统计量 对应奥美拉唑组样本观察值为64和21，构成一个频率分布； 对应雷尼替丁组样本观察值为51和33，构成一个频率分布； 问题：两个样本分布的总体分布是否相等，或两样本是否来自同一总体。 H0：两种药物治疗消化道溃疡的愈合率相同。 即相当于两样本分布的总体分布相等。总体分布未知，用两样本联合计算的频率分布作为总体分布的近似。 属性Y1的理论频率近似地等于m1/n 属性Y2的理论频率近似地等于m2/n 那么各个格子的理论频数分别为： 那么每个格子的理论频数分别为： 关联系数 案例分析（相关） 一、两组独立二分类资料的 2 ×2表关联性分析 合计 艾滋病知晓程度 大学生专业 500 450 50 合计 378 359 19 其它 122 91 31 医科专业 低 高 例1