11生物统计学复习课幻灯片.ppt

1、总体方差σ2已知，无论n是否大于30都可采用u检验法。 2、总体方差σ2未知，但n30时，可用样本方差s2来代替 总体方差σ2 ，仍用u检验法。 3、总体方差σ2未知，且n30时，可用样本方差s2来代替 总体方差σ2 ，采用df=n-1的t检验法。 应用情景： 试 验 设 计 成组数据平均数的比较 成对数据平均数的比较 分到两个组中的数据，没有关系，相互独立。 将性质相同的两个样本（供试单位）配偶成对，每一对除随机地给予不同处理外，其他试验条件应尽量一致，排除实验单位不一致对实验结果的影响。 1、两个总体方差σ12 和σ22已知，或σ12 和σ22未知，但两个样本都是大样本，即n130且n230时，用u检验法。 2、两个总体方差σ12 和σ22未知，且两个样本都是小样本，即n130且n230时，用t检验法。 成组数据平均数的比较-应用情景 成对数据平均数的比较 略 所谓方差的同质性，就是指各个总体的方差是相同的。 方差的同质性检验就是要从各样本的方差来推断其总体方差是否相同 方差的同质性检验 五、方差分析 　t 检验可以判断两组数据平均数间的差异显著性 对多个处理进行平均数差异显著性检验时，采用t检验法的缺点： 方差：又叫均方，是标准差的平方，是表示变异的量。 确定各种原因在总变异中所占的重要程度。 处理效应 试验误差 相差不大，说明试验处理对指标影响不大。 相差较大，即处理效应比试验误差大得多，说明试验处理影响是很大的，不可忽视。 xij =μ + τi +εij (i=1,2,3…,k；j=1,2,3…,n) μ －总体平均数 τi －处理效应 εij －试验误差 xij －是在第 i 次处理下的第 j 次观测值 多重比较（multiple comparisons） 要明确不同处理平均数两两间差异的显著性，每个处理的平均数都要与其他的处理进行比较，这种差异显著性的检验就叫多重比较。 即：统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较。 概念 五、多重比较 多重比较方法较多（multiple comparisons） 不同离子对木聚糖酶活性的影响(mg/ml) 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 0.00 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.00 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 0.00 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 Na+ K+ Cu2+ Mn2+ 水平 实验指标 因素 ***对多因素试验而言，处理就是指水平与水平的组合 定义：是指对试验指标同时受到两个试验因素作用的试验资料的方差分析。 二因素都是固定因素 二因素均为随机因素 固定模型 随机模型 混合模型 一个因素是固定因素，一个因素是随机因素 二因素方差分析 　　三种模型在计算上类似，但在对待检验及结果解释时有所不同。 主效应和互作 主效应（main effect）： 　　各试验因素的相对独立作用（不同饲料的增重差异，不同品种玉米产量不同） 互作、交互（interaction）： 　　某一因素在另一因素的不同水平上所产生的效应不同。 方差分析的基本假定 正态性 可加性 方差同质性 二因素方差分析 六、回归与相关的概念 相 关 变 量 因果关系 平行关系 回归分析(regression analysis) 相关分析(correlation analysis) 一个变量的变化受到另一个变量或几个变量的制约 两个以上变量之间共同受到另外因素的影响 (一)、直线回归的变异来源 (x,y) 实际值与估计值之差，剩余或残差。 估计值与均值之差，它与回归系数的大小有关。 因变量 y的平方和，总平方和，SST或SS总 回归平方和 U/SSR 离回归平方和 Q/SSE 变异分解 两个变量是否存在线性关系，采用F检验法进行。也以采用t检验法进行（需分别检验a、b值）。 若x与y间不存在直线关系，则总体回归系数β=0; 若x与y间存在直线关系，则总体回归系数β≠0. F值较大时，说明方程的变异主要有回归平方和（U）造成，方程成立。 t检验法 F检验法 回归方差 离回归方差 = F 直线回归的适应范围一般以自变量的取值为限。 直线回归注意问题 在自变量范围内求出的估计值，一般称为内插(interpolation);超过自变量取值范围所计算出的估计值，称为外延(extrapolation)。 若无充分理由证明超过自变量取值范围还是直线，应该避免外延。 决定系数 coefficient of determination 变量x引起y变异的回归平方和占y总变异平方和的比率 * 总体与样本的关系 * 参数通常未知，正亦如此我们才需要抽样 * 画图，平均数? 和 标准差?的关