14 MATLAB在概率统计中的应用幻灯片.ppt

2、两个正态总体均值差的检验（t检验） 调用函数 [h,sig,ci]=ttest(X,Y) [h,sig,ci]=ttest(X,Y,alpha) [h,sig,ci]=ttest(X,Y,alpha,tail) 说明：备选假设为：当tail=0时，表示 （缺省）；当tail=1时，表示 ； 当tail=-1时，表示 。 为X，Y的期望，h,sig,ci与前面相同。 应用举例 例7.3 在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率，试验是在同一平炉上进行的。每炼一炉钢时除操作方法外，其它条件都尽可能做到相同。先用标准方法炼一炉，然后用建议的新方法炼一炉，以后交替进行，各炼10炉，其得率分别为 标准方法：78.1 72.4 76.2 74.3 77.4 78.4 76.0 75.5 76.7 77.3 新方法：79.1 81.0 77.3 79.1 80.0 79.1 77.3 80.2 82.1 设这两个样本相互独立，且分别来自正态总体 N（ ）和N（ ），均未知。问建议的新方法能否提高得率？（取=0.05） 解：两个总体方差不变时，在水平 =0.05下经验假设： 程序： X=[78.1 72.4 76.2 74.3 77.4 78.4 76.0 75.5 76.7 77.3]; Y=[79.1 81.0 77.3 79.1 80.0 79.1 77.3 80.2 82.1]; [H,SIG,CI]=ttest2(X,Y,0.05,-1) 运行后显示结果如下： H =1 SIG =3.6151e-004 CI = -Inf -1.8683 结果表明：H=1，说明在水平 =0.05下，应拒绝原假设，即认为建议的新方法能提高得率，因此，比原方法好。 小结 概率分布 （分布律、密度函数、分布函数等） 数字特征 （数学期望、方差、协方差、相关系数等） 参数估计 （点估计、区间估计） 假设检验 （ Z检验法、 t检验等） END * * 解： 程序： syms x y r t PXY=1/pi; EX=int(int(r^2*cos(t)*PXY,r,0,1),0,2*pi) EY=int(int(r^2*sin(t)*PXY,r,0,1),0,2*pi) EXX=int(int(r^3*cos(t)^2*PXY,r,0,1),0,2*pi) EYY=int(int(r^3*sin(t)^2*PXY,r,0,1),0,2*pi) EXY=int(int(r^3*sin(t)*cos(t)*PXY,r,0,1),0,2*pi) DXX=EXX-(EX)^2 DYY=EYY-(EY)^2 DXY=EXY-EX*EY ro_XY=DXY/sqrt(DXX*DYY) 运行后结果显示如下： EX=0 EY=0 EXX=1/4 EYY=1/4 EXY=0 DXX=1/4 DYY=1/4 DXY=0 Ro_XY=0 Matlab在统计中的应用 14.5 统计直方图 函数 hist（Z，n） %直角坐标系下的统计直方图 n表示直方图的区间数，缺省时n=10 函数 rose(theta,n) %极坐标系下角度直方图 n是在[0，2]范围内所分区域数， 缺省时n=20,theta为指定的弧度数据。 应用举例 例 5.1 某食品厂为加强质量管理，对生产的罐头重量X进行测试，在某天生产的罐头中抽取了100个，其重量测试数据记录如下： 342 340 348 346 343 342 346 341 344 348 346 346 340 344 342 344 345 340 344 344 343 344 342 343 345 339 350 337 345 349 336 348 344 345 332 342 342 340 350 343 347 340 344 353 340 340 356 346 345 346 340 339 342 352 342 350 348 344 350 335 340 338 345 345 349 336 342 338 343 343 341 347 341 347 344 339 347 348 343 347 346 344 345