16 随机区组设计和析因设计资料的分析幻灯片.ppt

16 随机区组设计和析因设计资料的分析 16.1 随机区组设计 (randomized block design) 随机区组设计(randomized block design)又称为配伍组设计，是配对设计的扩展。具体做法是：先按影响试验结果的非处理因素（如性别、体重、年龄、职业、病情、病程等）将受试对象配成区组(block)，再分别将各区组内的受试对象随机分配到各处理或对照组。 （2）随机区组设计的特点 随机分配的次数要重复多次，每次随机分配都对同一个区组内的受试对象进行，且各个处理组受试对象数量相同。区组内均衡。 在进行统计分析时，将区组变异离均差平方和从完全随机设计的组内离均差平和中分离出来，从而减小组内离均差平方和（误差平方和），提高了统计检验效率。 例 如何按随机区组设计，分配5个区组的15只小白鼠接受甲、乙、丙三种抗癌药物？ 分组方法：先将小白鼠按体重编号，体重相近的3只小白鼠配成一个区组，见表4-6。在随机数字表中任选一行一列开始的2位数作为1个随机数，如从第8行第3列开始纪录，见表4-6；在每个区组内将随机数按大小排序；各区组中内序号为1的接受甲药、序号为2的接受乙药、序号为3的接受丙药，分配结果见表4-6。 （3）统计方法选择： 1. 正态分布且方差齐同的资料，应采用两因素（处理、配伍）方差分析(two-way ANOVA) ； 2. 当不满足方差分析时，可对数据进行变换或采用随机区组设计资料的Friedman M检验。 例16-1 三种饲料增重效果的比较 研究者欲比较生物蛋白粉饲料、血浆蛋白粉饲料和普通饲料喂养断奶仔猪的增重效果。 影响仔猪生长的因素很多，这些因素的效应与饲料的效应混杂在一起。 为了消除和控制其它因素的影响，研究者将断奶仔猪配成若干区组（block），每个区组3只仔猪，并且满足同一区组的仔猪是同窝别、同性别、同日龄、体重最接近，共配成10个区组。然后在每个区组内随机将3只仔猪分配到各实验组。比较喂养10天后各实验组仔猪的平均体重增加量(kg)，结果见表16-1。 16.1.1 离均差平方和及自由度的分解 方差分析的基本思想回顾 例7-1 为研究茶多酚保健饮料对急性缺氧的影响，将60只Wistar小白鼠随机分为低、中、高三个剂量组和一个对照组，每组15只小白鼠。对照组给予蒸馏水0.25ml灌胃，低、中、高剂量组分别给予2.0g∕kg、4.0g∕kg、8.0g∕kg的饮料溶于0.2～0.3ml蒸馏水后灌胃。每天一次，40天后，对小白鼠进行耐缺氧存活时间实验，结果如表7-1。试比较不同剂量的茶多酚保健饮料对延长小白鼠的平均耐缺氧存活时间有无差别。 表7-1 各组小白鼠耐缺氧时间/min 表7-2 完全随机设计实验结果表示方式 变异的分解 1）总变异 60只Wistar小白鼠经灌胃后耐缺氧存活时间各不相同，这种变异称为总变异(total variation)。该变异既包含了随机误差(即Wistar小白鼠的个体差异和测量误差)，又包含了处理的不同（即四组不同剂量茶多酚保健饮料）对Wistar小白鼠耐缺氧存活时间的影响，反映了全部个体观察值之间总的变异情况，其大小用总离均差平方和 变异的比较 为减小自由度的影响，将各部分的离均差平方和除以各自的自由度，得到相应的平均变异指标—均方（mean square, MS） 16.1.2　分析步骤 以例16-1的资料为例说明随机区组方差分析的统计方法和步骤。 : 三种饲料的平均增重效果相等 : 三种饲料的平均增重效果不全相等 : 各区组的总体效应相等 : 各区组的总体效应不全相等 均取 α=0.05 注意事项： （1） 方差分析的结果拒绝H0，接受H1，不能说明各组总体均数间两两都有差别。如果要分析哪些两组间有差别，可进行多个均数间的多重比较。当g=2时，随机区组设计方差分析与配对设计资料的t 检验等价，有 。 （2）在设计时，第一因素与第二因素的安排取决于实验目的和专业知识。一般第一因素应当安排该研究必须考核的主要因素，第二因素相对次要一点，可以是待考察的因素或待删的影响因素。 （3）正确规定划分区组的条件十分重要。总的原则是必须将对实验结果有明显影响的非处理因素列为划分区组的条件。 随机区组设计确定区组因素应是对试验结果有影响的非处理因素。区组内各试验对象应均衡，区组之间试验对象具有较大的差异为好，这样利用区组控制非处理因素的影响，并在方差分析时将区组间的变异从组内变异中分解出来。 因此，当区组间差别有统计学意义时，这种设计的误差比完全随