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17.1 勾股定理(第1课时)幻灯片
* 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第1课时 数学故事链接 相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？ 数学家毕达哥拉斯的发现： (1)A、B、C的面积有什么关系？ SA+SB=SC A B C (2)等腰直角三角形三边之间有什么关系？ 是不是所有的直角三角形 都是这样的呢？ （1）观察右边两幅图： （2）填表（每个小正方形的面积为单位1）： A的面积 B的面积 C的面积 左图 右图 4 9 16 9 ？ ？ （3）你是怎样得到正方形C的面积的？ C B C A 7 3 4 “补”的方法 SC = S大正方形 - 4×S小直角三角形 C B C A “割”的方法 3 4 SC = 4×S小直角三角形 + S小正方形 （1）观察右边 两幅图： （2）填表（每个小正方形的面积为单位1）： A的面积 B的面积 C的面积 左图 右图 4 9 16 9 13 25 A的面积 B的面积 C的面积 左图 右图 4 9 16 9 13 25 根据表中数据，你得到了什么？ （1）设直角三角形的两直角边长a、b，斜边长c，怎样表示图中正方形的面积？ （2）直角三角形三边长度之间存在什么关系？ A B C C B A a b c 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C所对的三条边分别是a、b、c. 求证： 同桌讨论，根据图示的边长，分析其面积关系后证明. 图1 图1 自主证明 图2 图3 1.成立条件： 在直角三角形中； 3.作用：已知直角三角形任意两边长， 求第三边长. 2.公式变形: a b c 如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么 勾 股 定 理 （注意：哪条边是斜边） *
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