2.1.2离散型随机变量的分布列(一)幻灯片.ppt

2.1.2离散型随机变量的分布列(1) 思考：随机变量和函数有没有类似的地方？若有，你认为它们有哪些类似的地方？ 不同点：随机变量把随机试验的结果映为实数；而函数把实数映为实数 相同点：随机变量和函数都是一种映射； 抛掷一枚骰子，设得到的点数为X，则X可能取的值有： X 1 2 3 4 5 6 p 称为随机变量X的概率分布列. 离散型随机变量的分布列 1，2，3，4，5，6 该表不仅列出了随机变量X的所有取值．而且列出了X的每一个取值的概率． X取每一个值xi (i=1,2,…,n) 的概率 X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列. 则称表 设离散型随机变量X可能取的值为 1.定义:概率分布（分布列） 有时为了简单起见，也用等式 表示X的分布列. 2.概率分布还经常用图象来表示. O 1 2 3 4 5 6 7 8 p 0.1 0.2 (1)离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。 (2)函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。 可以看出 的取值范围{1,2,3,4,5,6}，它取每一个值的概率都是 。 2.求分布列的步骤: ⑴写出随机变量X的所有取值; ⑵求出X的每一个取值的概率． 3.分布列的性质: 思考：根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？ ⑶列出表格. 例1、随机变量X的分布列为 解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有 X -1 0 1 2 3 P 0.16 a/10 a2 a/5 0.3 （1）求常数a;（2）求P(1X4) (2)P(1X4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42 解得： （舍）或 2：设随机变量X的分布列为 ,则a的为　　　　　． 练习1.设随机变量ξ的分布列如下： P 4 3 2 1 ξ 则a的值为　　　　． 课堂练习： 1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量 的分布列的是（ ） A 0 1 P 0.6 0.3 B 0 1 2 P 0.9025 0.095 0.0025 C 0 1 2 … n P … D 0 1 2 … n P … B 练习：某一射手射击所得环数ξ 的分布列如下: ξ 4 5 6 7 8 9 10 P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 求此射手”射击一次命中环数≥7”的概率. 例 2：一实验箱中装有标号为１，２，３，３，４的五只白鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的标号为Y的可能取值有哪些？ Y 1 2 3 4 P 1/5 1/5 2/5 1/5 练习、一盒中放有大小相同的4个红球、1个绿球、2个黄球，现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得 -1分，试写出从该盒中取出一球所得分数X 的分布列。 练习：抛掷两枚骰子，点数之和为ξ，求ξ的概率分布列。 ξ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ｐ 练习：将一枚骰子掷2次,求随机变量两次掷出的最大点数X的概率分布. P 6 5 4 3 2 1 X 思考题：一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以X表示取出的3个球中的最小号码,试写出X的分布列. 解: 随机变量X的可取值为 1,2,3. 当X=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(X=1)= =3/5; 同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10. 因此,X 的分布列如下表所示 X 1 2 3 P 3/5 3/10 1/10 1,2,3,4,5 课堂练习： 2、设随机变量的分布列如下： 1 2 3 … n P K 2K 4K … K 求常数K。 3、袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出的红球数 的分布列。 1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列； 2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题； 会求离散型随机变量的概率分布列： (1)找出随机变量ξ的所有可能的取值 (2)求出各取值的概率 (3)列成表格。 明确随机变量的具体取值所对应的概率事件 * * * * * * * * * *