2.1.2系统抽样与分层抽样幻灯片.ppt

回顾反思 １、系统抽样的定义． ２、系统抽样的步骤． ３、系统抽样的特点． 作业布置: 课本 P22 T1 T2 复习回顾： 系统抽样的基本含义如何？ 系统抽样的操作步骤是什么？ 例：某单位有老年人28人，中年人 54人，青年人81人，为了调查他们 的身体状况，从他们中抽取容量为 36的样本，最适合抽取样本的方法 是（ ） A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从老年人中剔除1人，再用 分层抽样 分析：总人数为28+54+81=163．样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样.若按36∶163取样，无法得到整解，故考虑先剔除1人，抽取比例变为36∶162=2∶9，则中年人取12人，青年人取18人，先从老年人中剔除1人，老年人取6人，组成36的样本。 一试身手 例．某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．怎样抽取样本？ 解：用分层抽样抽取样本． ∵，即抽样比为. ∴200×1/25=8，125×1/25=5，50×1/25=2. 故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人， AB型血抽2人. 用简单随机抽样分别在各种血型中抽取样 本，直至取出容量为20的样本. 抽样步骤： ①确定抽样比； ②按比例分配各层所要抽取的个体数， O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人， AB型血抽2人; ③用简单随机抽样分别在各种血型中抽取样 本，直至取出容量为20的样本. 比比谁最快 1.（2007浙江高考，文13）某校有 学生2 000人，其中高三学生500人． 为了解学生的身体素质情况， 采用按年级分层抽样的方法， 从该校学生中抽取一个200人的样本． 则样本中高三学生的人数为_____． 比比谁最快 2.某商场有四类食品，其中粮食类、 植物油类、动物性食品类及果蔬类 分别有40种、10种、30种、20种， 现从中抽取一个容量为20的样本 进行食品安全检测．若采用分层抽样 的方法抽取样本，则抽取的植物油类 与果蔬类食品种数之和是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 比比谁最快 3．某城区有农民、工人、知识分子 家庭共计2 000家，其中农民家庭 1 800户，工人家庭100户．现要 从中抽取容量为40的样本，调查家庭 收入情况，则在整个抽样过程中， 可以用到下列抽样方法（ ） ①简单随机抽样 ②系统抽样 ③分层抽样 A.②③ B.①③ C.③ D.①②③ 比比谁最快 4.某地区有300家商店，其中 大型商店有30家 ，中型商店有75家， 小型商店有195家．为了掌握 各商店的营业情况，要从中抽取一个 容量为20的样本．若采用分层抽样的 方法，抽取的中型商店数是______． 比比谁最快 5.某市的3个区共有高中学生20 000人， 且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5 现要从所有学生中抽取一个容量为200 的样本，调查该市高中学生的 视力情况，试写出抽样过程． * * * * 复习回顾 1、什么是简单随机抽样？ 2、什么样的总体适宜简单随机抽样？ 3、随机数表法的步骤如何？ 设一个总体的个数为N。如果通过逐个不放回的抽取方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 适用范围：总体的个体数不多时。 1、给总体中各个个体编号；（起始号码选00，而不选01，可使100个个体都可用2位数表示） 2、选定开始的数字；（随机） 3、获取样本号码。（按顺序列出，以免重复） 系统抽样 例1 为了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，打算抽取容量为50的一个样本进行了解。过程如下： （1）随机将这1000名学生编号为1，2，3，……，1000； （2）将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包含20个个体； （3）在第一部分的个体编号1，2，……，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如13； （4）以13为起始号，每间隔20抽取一个号码，这样就得到一个容量为50的样本：13，33，53，……，973，993。 系统抽样 将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样、等距抽样）。 问题一 系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？ 答：在上面的抽样中，由于在第一部分（编号为1—20）中的起始号码是随机确定的，每个号码被抽取的概率都 等于 ，所以在抽取第1部分的个体前，其他各部分中 每个号码被抽取的概率也都是 。就是说，在这个系