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2.1.2 离散型随机变量的分布列 课件(人教A选修2-3) 2幻灯片
1.投掷一颗骰子,所得点数为X.; 2.一瓶中装有5个球,编号为1,2,3,4,5.从瓶中同时取3个,以X表示取出的3个球中的最大号码.;问题5:你能用表格表示X与p的对应关系吗?; 1.分布列的定义
若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,…,xi,…,xn,X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P(X=xi)= ,以表格的形式表示如下:;;例 1、在掷一枚图钉的随机试验中,令; 在一次购物抽奖活动中,假设10张奖券中有一等奖奖券1张,可获价值50元的奖品,有二等奖奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖品.
(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张,求中奖次数X的分布列;
(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张,
①求顾客乙中奖的概率;
②设顾客乙获得的奖品总价值Y元,求Y的分布列.
; 在一次购物抽奖活动中,假设10张奖券中有一等奖奖券1张,可获价值50元的奖品,有二等奖奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖品.
(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张,求中奖次数X的分布列;; 在一次购物抽奖活动中,假设10张奖券中有一等奖奖券1张,可获价值50元的奖品,有二等奖奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖品.
(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张,求中奖次数X的分布列;
(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张,
①求顾客乙中奖的概率;
②设顾客乙获得的奖品总价值Y元,求Y的分布列.
;;1.两点分布
称分布列;称分布列;
;1.若离散型随机变量X的分布列为;2.某射手射击所得环数X的分布列如下:; [例2] 放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球的盒子中,已知红球个数是绿球个数的2倍,黄球个数是绿球个数的一半.现从中随机取出一个小球,若取出红球得1分,取出黄球得0分,取出绿球得-1分,试写出从该盒中取出一球所得分数X的分布列.
[思路点拨] 要写出随机变量X的分布列,首先要列出X所有可能的取值,其次要确定X的每一个取值所对应的概率,最后才能写出随机变量X的分布列.; [一点通] 求离散型随机变量的分布列的步骤:
(1)明确随机变量的所有可能取值,以及取每个值所表示的意义;
(2)利用概率的有关知识求出随机变量取每个值的概率;
(3)按规范形式写出分布列.;3.把4个球随机地放入4个盒子中,设X表示空盒子的个
数,求X的分布列.; [一点通] 注意两点分布的几个特点:
(1)两点分布中只有两个对应结果,且两结果是对立的;
(2)两点分布中的两结果一个对应1,另一个对应0;
(3)由对立事件的概率公式可知,已知P(X=0)(或P(X=1))便可求出P(X=1)(或P(X=0)).;5.一批产品的次品率为5%,从中任意抽取一个进行检验,
用随机变量X来描述次品出现的情况,即X=0表示产品为合格品,X=1表示产品为次品,则X的分布列为;6.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,不中得0
分.已知某运动员罚球命中的概率为0.7,求他罚球一次的得分的分布列.; [例4] (10分)从一批含有13件正品、2件次品的产品中,不放回地任取3件,求取得的次品数X的分布列.
[思路点拨] 在取出的3件产品中,次品数X服从超几何分布,其可能取值为0,1,2,对应的正品数应是3,2,1.; [例4] (10分)从一批含有13件正品、2件次品的产品中,不放回地任取3件,求取得的次品数X的分布列.;7.现有10张奖券,其中8张1元的、2张5元的,从中同时
任取3张,求???得金额的分布列.;8.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机
变量X表示所选3人中女生的人数.
(1)求X的分布列;
(2)求“所选3人中女生人数X≤1”的概率.; (2012·南昌高二检测)从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动.
(1)求所选3人中恰有一名男生的概率;
(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列.
; 1.求离散型随机变量的分布列时应注意以下几点
(1)确定离散型随机变量的分布列的关键是搞清X取每一个值对应的随机事件,进一步利用排列、组合知识求出X取每一个值的概率.
(2)在求离散型随机变量X的分布列时,要充分利用分布列的性质,这样可以减少运算量,也可利用分布列的性质验证分布列是否正确.; 2.解决超几何分布问题的关键点
(1)超几何
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