2.10 科学记数法幻灯片.ppt

2.10 科学记数法 若一年为365天，光的速度为每秒300000千米 365×24 ×3600 ×300000×16 =151372800000000 如何表示这个数呢 有没有一种方便读,写的方法呢? 创设情景 明确目标 1．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数. 2．感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性. 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 103 10 102 104 105 1 2 2 1 3 3 4 4 5 5 6 5 4 3 2 运算结果 10 100 1000 10000 100000 你观察到什么规律？ (1) 10的几次方就等于1后面有几个0. (2) 运算结果整数数位比指数大1. 指数是n,运算结果就是n+1位整数. 合作探究 达成目标 活动一：根据上面的结论可得： 151372800000000＝1.513728×100000000000000＝1.513728 × . 可以借助10的幂的形式来表示下列大数： 1300000000＝ _______，69600000000＝ ______ ， 300000000＝ _______ ________ ，10100000000＝ ________ ， ________. 合作探究 达成目标 【展示点评】科学记数法的概念：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 【小组讨论1】在a×10n(1≤a＜10，n是正整数)的形式中，a与n如何确定？ 合作探究 达成目标 【反思小结】n是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来的. 活动二：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？ （1）3.8×105＝ _______________ （2）5.007 ×107 ＝ _______________ （3）5.9406×102＝ _______________ （4）－7.0010×103＝ _______________ 【展示点评】 1.科学记数法中的a的范围1≤a＜10； 2.把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10n中a的小数点向右移动n位即可. 合作探究 达成目标 【小组讨论2】怎样把一个用科学记数法表示的数还原成原数？ 【反思小结】①根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可；②把科学记数法a×10n中的n加上1，就得到原数的整数位数. 合作探究 达成目标 (打“√”或“×”) (1)23不能用科学记数法表示.( ) (2)314000用科学记数法表示为:314×103.( ) (3)-150000不能用科学记数法表示.( ) (4)78000用科学记数法表示为:0.78×105.( ) (5)10n表示的数是1后面有n个0.( ) × × × × √ 1.用科学记数法表示下列各数: (1)3 140 000 000. (2)4 000 000. (3)-43 000 000. (4)800万. 【思路点拨】明确整数位数→确定a和n→用科学记数法表示数 【自主解答】(1)3 140 000 000=3.14×109. (2)4 000 000=4×106. (3)-43 000 000=-4.3×107. (4)800万=8×106. 【总结提升】用科学记数法表示大于10的数的“三步法” 1.定a:确定a,a必须满足1≤a10. 2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1. 3.写数:写成a×10n的形式. 2.下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数? (1)3.14×106.　　　(2)6.8×104. (3)-5.9×105. (4)2.08×107. 【思路点拨】由科学记数法明确n等于几→确定小数点向右移动的位数→确定原数 【自主解答】(1)3.14×106=3 140 000. (2)6.8×104=68 000. (3)-5.9×105=-590 000. (4)2.08×107=20 800 000. 【总结提升】还原a×10n 1.还原后原数的整数位数等于n+1. 2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数. 3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上. 3.(2016·青海中考)据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为