20 熟悉时间序列预测法幻灯片.ppt

例6、以例5的资料为例，用加权移动平均法求预测值。 月份 营业额 预测值（n=3的移动平均数） 预测值（n=4的移动平均数） 预测值（加权移动平均值） 1 55 2 55 3 60 4 65 56.7 57.5 5 60 60.0 58.8 61.5 6 65 61.7 60.0 61.5 7 （三）指数平滑法 是以预测目标的本期实际值和本期理论值为基础，分别赋予二者不同的权数，计算出指数平滑值作为预测值的一种预测方法。公式： * 前式意义： 下期预测值是前一期预测值加上前期预测值中产生的误差的修正值。 后式意义：下期预测值是前一期的实际值和前一期的预测值二者的加权平均值。 前一期的实际值权数为α，前一期的预测值的权数为（1一α） 各权数之和为1。 * 由些可见，α起到一个调节器的作用。如果α值选取得越大，则越加大当前数据的比重，预测值受近期影响越大；如果α值选取得越小，则越加大过去数据的比重，预测值受远期影响越大。因此，α值大小的选取对预测的结果关系很大。 如何选取α值呢？通常α值的选取类似于移动平均法中对N的选取，即多选几个α值进行试算，选择使预测误差小的α值。 * 例7、某公司2010年某产品的实际销量为2000件，而预测销量为2200件，设平滑系数为0.2，要求预测2011年销量。 解： F2011=0.2*2000+(1-0.2)*2200=2160件 （四）直线趋势法 适用于时间序列观察值呈直线上升或下降时，其长期趋势就可用一直线来描述，并通过该直线趋势的向外延伸，估计其预测值。 可分为直观判断法和直线方程法两种。 直观判断法 它是将时间序列观察值数据按时间先后在平面坐标图上一一标出，以横轴表示时间，纵轴表示某预测变量，描出散点图，并根据其走向，用目测徒手画出一条拟合程度最佳的直线。然后沿直线向外延伸，即可进行预测。 直观法简便易行，不需要建立数学模型，也不需要进行复杂计算的优点也是明显的。 例、某家用电器厂1985—1995年的利润总额如表5.7所示，试用直观法预测l996、1997年的利润总额各为多少万元? 年份 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 利润额 200 300 350 400 500 630 700 750 850 950 1020 直观绘制直线图 直线方程法 适用于时间序列观察值呈直线上升或下降时，其长期趋势就可用一直线来描述，并通过该直线趋势的向外延伸，估计其预测值。 直线方程为： 公式中的a、b为： 简化公式为： t值的确定方法 当时间序列的项数为奇数时,设中位数为零,等差为1,建立t的时间序列。即取t的值为…，-2，-1，0，1，2，…； 当时间序列的项数为偶数时,设中位两数的值分别为-1和1,等差为2,建立t的时间序列。即取t的值为…，-5，-3，-1，1，3，5，…。 例7、某浏览点历年观光游客资料如表，试进行长期趋势分析，并对2011年的游客人数进行预测。 yt=a+bt=85.44+13.64t t=8时，y=85.44+13.64*8=194.56 年份 时间t 游客x t2 tx yt 2004 1 100 1 100 2005 2 112 4 224 2006 3 125 9 375 2007 4 140 16 560 2008 5 155 25 775 2009 6 168 36 1008 2010 7 180 49 1260 合计 28 980 140 4302 由简捷公式得：y=a+bt=140+13.64t 将t=4代入，得y=140+13.64*4=194.56 年份 时间t 游客x t2 tx yt 2004 -3 100 9 -300 2005 -2 112 4 -224 2006 -1 125 1 -125 2007 0 140 0 0 2008 1 155 1 155 2009 2 168 4 336 2010 3 180 9 540 合计 0 980 28 382 五、季节变动法 季节变动是指由于自然条件和社会条件的影响，经济现象在一年内随着季节的转变而发生的周期性变动。 季节变动预测法就是以时间序列为基础，通过建立季节变动模型来预测未来季节变动的状况。 分类 季节变动根据其变动特征可分为两类，水平型季节变动和长期趋势季节变动。 水平型季节变动是指时间序列中各项数值的变化是围绕某一个水平值上下周期性的波动。 长期趋势季节变动是指时间序列中各项数值一方面随时间变化呈现季节性周期变化，另一方面随着时间变化而呈现上升或下降的变化趋势。 1、水平型季节变动预测法 通常用来度量季节变动的指标是季节指数（SI）。 季节指数是用百分数或系数形式表示的季节变动指标。又称季节比