20070907高一数学(1.1.2-2真子集和空集)幻灯片.ppt

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20070907高一数学(1.1.2-2真子集和空集)幻灯片

* * 高一年级 数学 第一章 1.1.2 集合间的基本关系 课题: 真子集和空集 授课者: 朱海棠 问题提出 1. 的含义是什么?从子集的关系分析,A=B可怎样理解? 2.若 ,则集合A与B一定相等吗? 3.若 ,则可能有A=B,也可能 . 当 ,且 时,我们如何进行数学解释? 知识探究(一) 考察下列两组集合: (1)集合A={1,2,3,4}与 (2)集合A={0,1,2,3,4}与 思考1:上述两组集合中,集合A与集合B之间的关系如何? 思考2:上述两组集合中,集合A都是集合B的子集,这两个子集关系有什么不同? 思考3:为了区分这两种不同的子集关系,我们把(1)中的集合A叫做集合B的真子集,那么如何定义集合A是集合B的真子集? 如果 ,但存在元素 且 ,则称集合A是集合B的真子集. 思考4:如果集合A是集合B的真子集,我们怎样用符号表示? 思考5:若集合A是集合B的子集,则集合A一定是集合B的真子集吗?若集合A是集合B的真子集,则集合A一定是集合B的子集吗? 知识探究(二) 考察下列集合: (1){x|x是边长相等的直角三角形}; (2) ; (3) . 思考1:上述三个集合有何共同特点? 集合中没有元素 思考2:上述三个集合我们称之为空集,那么什么叫做空集?用什么符号表示? 不含任何元素的集合叫做空集,记为 思考3:对于集合A={1,2},空集是集合A的子集吗? 规定:空集是任何集合的子集 思考4:空集与集合{0}相等吗?二者之间是什么关系? 思考5:集合{a},{a,b},{a,b,c}分别有多少个子集? 思考6:一般地,集合 共有多少个子集?多少个真子集?多少个非空真子集? 理论迁移 例1 已知集合M满足M {1,2,3},且集合M中至少含有一个奇数,试写出所有的集合M. {1},{3},{1,2},{1,3},{2,3} 例2 设集合 , ,若 A B,求实数m的值. m=0或 或-1 例3 已知集合 , ,若A B,求实数 的取值范围. 例4 已知集合 , ,其中 ,设集合 试确定集合M中共有多少个元素. 14个 作业: P7练习: 2. P12习题1.1A组: 5(2),(3). 思考题:已知集合A= , B={x|x0},若A B,求实数 的取值范围.

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