2012届江苏苏教版学海导航高中新课标总复习(第1轮)文数：第1章第1讲 集合的概念、集合间的基本关系幻灯片.ppt

答案：－1a≤0 选题感悟：区间与集合是有区别的，主要是区间左端点必须小于右端点；借助数轴表示数集，且能够对端点为整数和不为整数两种情况进行讨论，这些能力都是学生必须具备的能力． * 　　2012年的高考会在继承与创新的命题思想下把握好本章内容的命题，一是保持以基本概念和运算为主，以命题的真假判断为切入点，在知识的选择上关注相关性和逻辑性，在背景的选择上更关注教材和课程； ①理解集合、子集，集合交、并、补的概念及集合运算的性质． ②了解空集的概念和意义． ③掌握集合的相关术语和符号． 高考展望 考纲泛读 二是作为高中数学的基础，本章知识的考查会更加体现基础性和工具性的作用；三是在试题立意上会选择不等式、函数和方程进行知识的包装，来考查学生最常用的“数形结合”“分类讨论”等基本的数学思想和方法. ④会正确翻译集合语言，掌握集合与方程、集合与函数的联系，灵活运用集合知识解决某些数学问题． ⑤理解逻辑联结词的含义． ⑥掌握四种命题的关系． ⑦理解充分条件、必要条件、充要条件的意义． ⑧了解全称命题、存在性命题及反证法思想. 高考展望 考纲泛读 集合的概念 本题主要考查集合的表示方法：列举法、描述法及其转化，注意集合中元素的形式及元素符合的特征性质． 【解析】①中的“著名的数学家”著名的程度无法界定，所以不能构成集合；②中的0是一个数，不是集合，而{0}表示含有一个元素0的集合，所以0与{0}的意义不同；③中的集合是无限集；④中的方程有两个相等的解x＝1，所以填④. 集合元素的特征 本题考查集合相等的概念和集合中元素的互异性特征．对于含有参数的元素的集合的相等问题，除了对元素之间的正确分类外，还要注意元素的互异性特点．一般来讲，首先考虑元素间的分类，求出元素可能的取值，再采取排除法确定元素的值． 【变式练习2】 已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}．若1∈A，求实数a的值． 【解析】若a＋2＝1，则a＝－1； 若(a＋1)2＝1，则a＝－2或0； 若a2＋3a＋3＝1，则a＝－2或－1. 当a＝－1或－2时，不符合题意，所以a＝0. 集合间的基本关系 【例3】 已知集合P＝{x|x2＋x－6＝0，x∈R}，S＝{x|ax＋1＝0，x∈R}，满足SP，求实数a的取值组成的集合． 1.下列集合中：①{0}；②{(x，y)|x2＋y2＝0}；③{x|x2＋3x＋2＝0，x∈N}；④{x∈Z|1＜|x|≤3}，表示空集的有______. ③ 2.若集合A＝{x|x2＋2ax＋1＝0}的子集只有一个，则实数a的取值范围为________________. {a|－1a1} 1 本节内容主要考查对集合基础知识的理解和应用，主要知识有集合中元素的性质(确定性、互异性、无序性)，集合的表示方法，元素与集合、集合与集合的关系，其中集合中元素的互异性、描述法表示集合以及空集是任何集合的子集是常考知识点． (1)集合中元素的互异性：集合中元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求．在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题．如已知集合A＝{x，xy}，求实数x，y满足的条件．就是考查集合中元素的互异性，即x≠xy，解得x≠0且y≠1. (2)熟悉几种重要集合所表示的意义：集合{x|f(x)＝0}表示方程f(x)＝0的解集；集合{x|y＝f(x)}表示函数y＝f(x)的定义域；集合{y|y＝f(x)}表示函数y＝f(x)的值域；集合{(x，y)|y＝f(x)}表示函数y＝f(x)图象上的点构成的解集，即表示函数y＝f(x)的图象． (3)在解决子集、真子集等问题时，不要忘了空集． 1．(2010·徐州信息卷)已知a≤1时，集合[a,2－a]中有且只有3个整数，则a的取值范围是__________． 【解析】因为a≤1，所以2－a≥1，所以1必在集合中，若区间端点均为整数，则a＝0，集合中有0,1,2三个整数，所以a＝0适合题意；若区间端点不为整数，则区间长度22－2a4，解得－1a0，此时，集合中有0,1,2三个整数，－1a0适合题意，综上，a的取值范围是－1a≤0.