2013年中考数学复习-第1课-实数及其运算课件幻灯片.ppt

试题　若一个实数的(1)倒数；(2)绝对值；(3)平方数；(4)立方； (5)平方根；(6)算术平方根；(7)立方根等于它的本身，则这个 数分别为： (1) (2)_____(3)_____(4)_____(5)_____(6)_____(7)_____． 正解　(1)1和－1；(2)正数和0(或非负数)；(3)1和0；(4)－1、0和1；(5)0；(6)0和1；(7)－1、0和1. 批阅笔记　本题考查了实数的基本概念，有的同学对所学的倒数、绝对值、平方与平方根等概念没有全面理解，因而造成错误． 思想方法 感悟提高 方法与技巧 1．重视实数概念的学习，理解实数与数轴上的点是一一对应的． 2．注意实数乘方概念的理解，防止概念之间的混淆． 3．可借助数轴，“数形结合”，找到数与点的关系，根据对称性质找出互为相反数的位置，再比较大小． 失误与防范 引进负数，使数的概念得以扩展，实现了算术数到有理数的飞跃，许多小学形成的认识被推翻了： 1．“＋”“－”除了仍表示运算符号外，还可以看作一个数的性质符号；“－”还可以用来表示原数的相反数，即在一个数前面添上“－”号，可得到原数的相反数． 2．减法可以转化为加法，在小学里，加法与减法是两回事，但引进负数后，减法就不再作为独立的运算而存在，而是把减法转化为加法． 3．原来的一些结论不再成立，如“差一定小于或等于被减数”这个结论就是不一定正确了． 4．数“0”被赋予新的含义，具有独特的性质，思考相关问题要全面，否则的话，极易落入“0”设置的陷阱． 搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式：① ；②无限不循环小数，如0.1010010001……；③开方开不尽的数，如 等。 绝对值的性质——要注意正确区分数的三种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数。 实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法，才能更好地有的放矢。 2.有关实数的非负性： 若几个非负数的和等于0,那么这几个非负数都0. 例、若 求 的值。 解：由｜3a+4｜+ (4b-3)2 = 0 得 ｜3a+4｜= 0 且 (4b-3)２＝０ ∴ 3a+4 = 0 且 4b-3 ＝０ ∴a=-4/3，b=3/4 ∴ab=(-4/3)×(3/4)=-1 有理数集合：{ }； 课时训练 1、把下列各数填在相应的大括号内： 整数集合：{ ……}； 分数集合：{ ……}； 无理数集合：{ }。 -1，0， , 3.14, , cos60° -1，，3.14，0， ，cos60°， π, -√3, tan30, 2.1010010001… … 2、下列说法中，错误的个数是 （ ） ①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数； ③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。 A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。 3、数轴上的点与（ ）一一对应。 A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。 4、下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. C D A 7、 的绝对值等于 ， 的平方根等于 ， 的倒数是 。 8. 2的相反数是（ ） A． B． C．-2 D．2 9. 的相反数是（ ） A. B. C. -2 D. 2 10.(青海省湟中县实验区) 的相反数的倒数是 . C A 2 第一章 数与式第1课 实数及其运算 实数 无理数 无限不循环小数 整数 分数 负整数 自然数 有限小数或无限循环小数 1.实数的分类 按实数的定义分类： 要点梳理 正无理数 负无理数 有理数 正整数 零 正分数 负分数 根据需要，我们也可以按符号进行分类，如：实