2014年中考数学总复习-考点清单【8.第八单元】统计与概率ppt课件幻灯片.ppt

考点１　数据的代表 １．平均数 算术平均数：对于ｎ个数 ，其平均数 ，刻画这组数据的平均水平. 加权平均数：如果 出现 次， 出现 次，…， 出现 次（这里 ），相应的 占 ， 占 ，…， 占 ，由算式 计算 第八单元 统计与概率 　【温馨提示】“权”越大，对平均数的影响就越大 的平均数叫做以 为权加权平均数， 其中 为权数，即一组数据中， 每个数在总体中所占的比例．权数是一组非 负数，且权数之和为1. ２．中位数：将一组数据按照 ②　 　，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数． ３．众数：一组数据中出现③　　　　 的数据叫做这组数的众数. 从大到小或从小到大的顺序排列 次数最多 第八单元 统计与概率 【温馨提示】平均数的计算用到所有的数据，在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响；中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，常用来描述：“中间位置”或“中等水平”，它不能充分利用所有数据；众数可能有一个，也可能有多个，没有利用数据中所有的信息． 返回目录 第八单元 统计与概率 试题链接 考点２　数据的波动 １．方差：一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记为 ．一般地，设ｎ个数据 的平均数为 ，则 ④ . 它反映一组数据的波动大小，方差越大，数据的波动越大，数据越不稳定，反之也成立. 第八单元 统计与概率 ２．极差：一组数据中⑤　　　　与⑥　　　　的 差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动 或分散的程度. 最大的数 最小的数 返回目录 试题链接 类型一 　数据代表的计算 例１　（’13 营口）某班级第一小组７名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是 （　　） Ａ．50元，20元　　　　 Ｂ．50元，40元 Ｃ．50元，50元 Ｄ．55元，50元 C 【解析】50出现了３次，出现的次数最多，则众数是50；把这组数据从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，55，最中间的数是50，则中位数是50. 第八单元 统计与概率 【点评与拓展】众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）. 第八单元 统计与概率 变式题１　（’13 漳州）某日福建省九地市的最高气温统计如下表： 针对这组数据，下列说法正确的是（　　） Ａ．众数是30 Ｂ．极差是１ Ｃ．中位数是31 Ｄ．平均数是28 A 地 市 福州 莆田 泉州 厦门 漳州 龙岩 三 明 南平 宁 德 最高气 温（℃） 29 28 30 31 31 30 30 32 28 第八单元 统计与概率 【解析】∵30出现了３次，出现的次数最多，∴众数是30，∵最大值是32，最小值是28，∴极差是32－28＝４；把这组数据从小到大排列为：28，28，29，30，30，30，31，31，32，最中间的数是30，则中位数是30；平均数是（29＋28×２＋30×３＋31×２＋32）÷９＝29.9． 返回考点 第八单元 统计与概率 类型二 　方差的意义 例２　（’13天津）七年级（１）班与（２）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（１）班成绩的方差为17.5，（２）班成绩的方差为15，由此可知（　　） Ａ．（１）班比（２）班的成绩稳定 Ｂ．（２）班比（１）班的成绩稳定 Ｃ．两个班的成绩一样稳定 Ｄ．无法确定哪班的成绩更稳定 B 第八单元 统计与概率 【解析】∵(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15，∴(1)班成绩的方差＞(2)班成绩的方差，∴(2)班比(1)班的成绩稳定． 【点评与拓展】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组