2014版《复习方略》课件(苏教版数学理)第九章 第一节抽样方法幻灯片.ppt

【互动探究】在本例(2)中，若将条件“某地区有小学150所， 中学75所，大学25所”改为“某地区小学、中学、大学数量 之比是6∶3∶1”，其他条件不变，试解答问题. 【解析】从小学中抽取 ×30=18(所)，从中学中抽取 (所). 【拓展提升】常用的抽样方法及它们之间的联系和区别 【变式备选】某中学开设了《数学史选讲》《对称与群》《球面上的几何》三门选修课程，供高二学生选修，已知高二年级共有学生600人，他们每人都参加且只参加一门课程的选修.为了了解学生对选修课的学习情况，现用分层抽样的方法从中抽取30名学生进行座谈.据统计，参加《数学史选讲》《对称与群》《球面上的几何》的人数依次组成一个公差为－40的等差数列，则应抽取参加《数学史选讲》的学生的人数为_____. 【解析】根据题意可得，参加《数学史选讲》的学生人数为 240人.抽取比例是 故应该抽取240× ＝12(人). 答案:12 【易错误区】找不准比例关系导致错误 【典例】(2013·深圳模拟)一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类 轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位: 辆): 第九章 统计、概率 第一节 抽样方法 1.简单随机抽样 (1)特点：①逐个不放回地抽取；②每个个体被抽到的机会 相等. (2)常用方法：_______和___________. 抽签法 随机数表法 2.系统抽样 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的步 骤为： (1)采用随机的方式将总体中的N个个体_____. (2)将编号按间隔__分段，当 是整数时,k=___;当 不是整 数时,从总体中_____________,使剩下的总体中个体的个数N′ 能被n整除,这时取k=_____,并将剩下的总体重新编号. 编号 k 剔除一些个体 (3)在第一段中用_____________确定起始的个体编号l. (4)按照一定的规则抽取样本,通常将编号为l,____, _____,…,_________的个体抽出. 简单随机抽样 l+k l+2k l+(n-1)k 3.分层抽样 定义：将总体中的个体按___________分成 _____________的几部分,然后按各部分在 总体中_________实施抽样,这种抽样方法 叫分层抽样. 范围：当总体由___________________组成 时，往往选用分层抽样. 不同的特点 层次比较分明 所占的比 差异明显的几个部分 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”). (1)简单随机抽样是一种不放回抽样.( ) (2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关.( ) (3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.( ) (4)分层抽样又称为类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每层各抽若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行每层等可能抽样.( ) 【解析】由简单随机抽样的特点知(1)正确. (2)错误.简单随机抽样是等可能抽样，即各个个体被抽到的机会相等，与先后顺序无关. (3)正确.系统抽样在起始部分抽样时采用抽签法或随机数法. (4)错误.分层抽样也叫按比例抽样.在每层用同一抽样比等可能抽样. 答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)× 1.某学校进行问卷调查，将全校5 600名同学分为100组，每组56人按1～56随机编号，每组的第18号同学参与调查，这种抽样方法是_____. 【解析】一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样. 答案:系统抽样 2.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为____. 【解析】由分层抽样方法得 ＝15，解得n＝70. 答案:70 3.为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调 查.抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用 系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46 号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是____. 【解析】由系统抽样的原理知抽样的间隔为 ＝13，故抽取 的样本的编号分别为7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3，即7号、 20号、33号、46号. 答案:20号 4.从总数为200的一批零件中抽取一个容量为n的样本.若每个个体被抽取的可能性为0.1，则n=______. 【解析】∵ =0.1,∴n=20. 答案