2017届一轮复习北师大版 离散型随机变量及其分布列 课件幻灯片.ppt

题型二　求离散型随机变量的分布列 【例2】 某商店试销某种商品20天，获得如下数据： 日销售量(件) 0 1 2 3 频数 1 5 9 5 试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率． (1)求当天商店不进货的概率； (2)记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列． 【思维升华】 求离散型随机变量X的分布列的步骤：①理解X的意义，写出X可能取的全部值；②求X取每个值的概率；③写出X的分布列． 求离散型随机变量的分布列的关键是求随机变量所取值对应的概率，在求解时，要注意应用计数原理、古典概型等知识． 跟踪训练2 (2015·重庆)端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3 个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同．从中任意选取3个． (1)求三种粽子各取到1个的概率； (2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望． 【思维升华】 超几何分布描述的是不放回抽样问题，随机变量为抽到的某类个体的个数．超几何分布的特征是：①考察对象分两类；②已知各类对象的个数；③从中抽取若干个个体，考查某类个体数X的概率分布．超几何分布主要用于抽检产品、摸不同类别的小球等概率模型，其实质是古典概型． 跟踪训练3 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分．现从盒内任取3个球． (1)求取出的3个球中至少有一个红球的概率； (2)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率； (3)设ξ为取出的3个球中白色球的个数，求ξ的分布列． 易错警示系列20 随机变量取值不全致误 【典例】 (12分)盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个．第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球(假设取到每个球的可能性都相同)．记第一次与第二次取得球的标号之和为ξ. (1)求随机变量ξ的分布列； (2)求随机变量ξ的均值． 【易错分析】 由于随机变量取值情况较多，极易发生对随机变量取值考虑不全而导致解题错误． 【温馨提醒】 (1)解决此类问题的关键是弄清随机变量的取值，正确应用概率公式． (2)此类问题还极易发生如下错误：虽然弄清随机变量的所有取值，但对某个取值考虑不全面． (3)避免以上错误发生的有效方法是验证随机变量的概率和是否为1. ?方法与技巧 1．对于随机变量X的研究，需要了解随机变量能取哪些值以及取这些值或取某一个集合内的值的概率，对于离散型随机变量，它的分布正是指出了随机变量X的取值范围以及取这些值的概率． 2．求离散型随机变量的分布列，首先要根据具体情况确定ξ的取值情况，然后利用排列、组合与概率知识求出ξ取各个值的概率． ?失误与防范 掌握离散型随机变量的分布列，须注意： (1)分布列的结构为两行，第一行为随机变量X所有可能取得的值；第二行是对应于随机变量X的值的事件发生的概率．看每一列，实际上是上为“事件”，下为“事件发生的概率”，只不过“事件”是用一个反映其结果的实数表示的．每完成一列，就相当于求一个随机事件发生的概率． (2)要会根据分布列的两个性质来检验求得的分布列的正误. 第十二章 概率、随机变量及其分布 高考总复习· 理科数学（BS） 第十二章 概率、随机变量及其分布 高考总复习· 理科数学（BS） 第十二章 概率、随机变量及其分布 高考总复习· 理科数学（BS） 第十二章 概率、随机变量及其分布 高考总复习· 理科数学（BS） 第十二章 概率、随机变量及其分布 高考总复习· 理科数学（BS） 第十二章 概率、随机变量及其分布 高考总复习· 理科数学（BS） 第十二章 概率、随机变量及其分布 高考总复习· 理科数学（BS） 第十二章 概率、随机变量及其分布 高考总复习· 理科数学（BS） 第十二章 概率、随机变量及其分布 高考总复习· 理科数学（BS） 第十二章 概率、随机变量及其分布 高考总复习· 理科数学（BS） 第十二章 概率、随机变量及其分布 高考总复习· 理科数学（BS） §12.4　离散型随机变量及其分布列 [必威体育精装版考纲]　1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性，会求某些取有限个离散型随机变量的分布列；2.理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用；3.高考对本节内容的考查多以实际问题为背景，以解答题的形式考查离散型随机变量的分布列的求法，且常与排列、组合、概率、均值与方差等知识综合考查，难度