2017年中考数学总复习课件幻灯片.ppt

?　类型之二　二次根式的有关概念 命题角度： 1．二次根式的概念； 2．最简二次根式的概念． 第5讲┃ 归类示例 例2 [2012·德阳]使代数式 有意义的x的取值范围是(　　) A．x≥0 B．x≠ C．x≥0且x≠ D．一切实数 C 第5讲┃ 归类示例 此类有意义的条件问题主要是根据：①二次根式的被开方数大于或等于零；②分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组的解集． ? 类型之三 二次根式的化简与计算 第5讲┃ 归类示例 命题角度： 1. 二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根； 2. 二次根式的加减乘除运算． 例3 计算 解：原式＝ 利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简，然后进行运算；在中考中二次根式常与零指数、负指数结合在一起考查． 第5讲┃ 归类示例 第5讲┃ 归类示例 例4 [2012·巴中] 先化简，再求值： ， 其中x＝ . 此类分式与二次根式综合计算与化简问题，一般先化简再代入求值；最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式． 第5讲┃ 归类示例 ? 类型之四 二次根式的大小比较 命题角度： 1. 二次根式的大小比较方法； 2. 利用计算器进行二次根式的大小比较． 第5讲┃ 归类示例 例5 [2012·台湾] 已知甲、乙、丙三数，甲＝5＋√15，乙＝3＋√17，丙＝1＋√19，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确(　　) A．丙＜乙＜甲 B．乙＜甲＜丙 C．甲＜乙＜丙 D．甲＝乙＝丙 A 第5讲┃ 归类示例 [解析] 本题可先估算无理数√15，√17，√19的整数部分的最大值和最小值，再求出甲、乙、丙的取值范围，进而可以比较其大小． ∵3＝√9√15√16＝4， ∴8＜5＋√15＜9， ∴8＜甲＜9. ∵4＝√16＜√17＜√25＝5， ∴7＜3＋ √17 ＜8， ∴7＜乙＜8. ∵4＝ √ 16＜√19＜√25＝5， ∴5＜1＋√19＜6， ∴丙＜乙＜甲． 故选A项． 比较两个二次根式大小时要注意：(1)负号不能移到根号内；(2)根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内． 第5讲┃ 归类示例 ? 类型之五 二次根式的非负性 命题角度： 1. 二次根式√a的非负性的意义； 2. 利用二次根式√a的非负性进行化简． 第5讲┃ 归类示例 例6 [2012·攀枝花] 已知实数x，y满 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(　　) A. 20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 B 第5讲┃ 归类示例 (1)常见的非负数有三种形式：|a|，√a ，a2. (2)若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零． 第5讲┃ 归类示例 第5讲┃ 回归教材 二次根式化简中的整体思想 回归教材 教材母题　人教版九上P18T6 第5讲┃ 回归教材 [点析] 在进行二次根式化简求值时，常常用到整体思想．把x＋y、x－y、xy当作整体进行代入． [2012·苏州] 先化简，再求值： 第5讲┃ 回归教材 中考变式 解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述． 第3讲┃ 归类示例 第3讲┃ 回归教材 完全平方式大变身 回归教材 教材母题　人教版八上P157T7 已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2的值．(提示：利用公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2) 解：∵a＋b＝5，ab＝3， ∴(a＋b)2＝25， 即a2＋2ab＋b2＝25， ∴a2＋b2 ＝25－2ab ＝25－2×3 ＝19. 第3讲┃ 回归教材 [点析] 完全平方公式的一些主要变形：(a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)，(a＋b)2－(a－b)2＝4ab，(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab，在四个量(a－b)2 、(a＋b)2、ab 和a2＋b2中，知道其中任意的两个量，就能求出(整体代换)其余的两个量． 1．[2012·南昌] 已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝(　　) A．10 B．6 C．5 D．3 2．[2010·黄冈] 已知ab＝－1，a＋b＝2，则式子 ＝________. 第3讲┃ 回归教材 中考变式 C －6 第4讲┃分式 第4讲┃ 考点聚焦 考点聚焦