2近似计算的精度优秀课件幻灯片.ppt

第二讲 近似计算的精度;得到的近似数为3.1415。 ; 第一种：将一个数截取到事先指定的数位之后，如果该 数位的下一位数字小于5，则按去尾法处理；如果该数位的 下一位数字大于5，则按进一法处理；; 例如：把4.1325和4.132500截取到千分位，得到的都 是4.132；把4.1335和4.1335000截取到千分位，得到的都 是4.134。;（2）三种近似数的绝对误差界; 对同一个量测量得到的几个近似值，可以用它们的绝对 误差或绝对误差界来比较精确度的高低。但是，对不同的量， 有时绝对误差或绝对误差界不能说明问题。例如，称一头大 象，所得结果的绝对误差界是20公斤；而称一只狐狸，所得 结果的绝对误差界是50克。就其绝对误差界来说，50克远比 20公斤要小得多，但是否说明狐狸的重量要准确得多呢？这 恐怕不好说，因为狐狸本身的重量要远远地小于大象的重量。 为了能够比较这种不同量之间的精确度，我们引入相对误差 和相对误差界的概念。;与近似值a的绝对值之比，; ;例如：42.009、0.00530、4.800、4.8这几个近似数都是用 四舍五入法产生,它们的有效数字的个数分别是5个、3个、 4个、2个。;（2）整数形式的可靠数字和有效数字的表示;二、近似数的计算;例2：计算 ;2、预定精确度的计算方法;减法法则2：在要求结果保留n个有效（可靠）数字的近似 数减法运算中，被减数至少截取n个有效（可靠）数字， 减数截取到与被减数的末位有效(可靠)数字的相同数位上。;例5：一个梯形场地的上底a约50m，下底b约为80m， 高h约为60m，如果要求面积S应具有3位有效数字， 重新测量时，各个数据应达到怎样的精确度？;测量规则：在某个量的计算公式中，如果它有若干个 参数因子，则值越小的参数要求的精确度就越高。;（2）结果的预定精确度用绝对误差界给出的问题;对于含有乘、除运算的问题，先依据原始数据的粗略值, 估计结果的大小；然后由结果的绝对误差，确定结果应 该具有的有效(可靠)数字的个数，转化为第1类问题应用 法则3解决问题。;（3）结果的预定精确度用相对误差界给出的问题;思考与练习;5、张先生上午在房地产市场对一套标价为35万的住宅 通过一番讨??还价后以34万元成交，下午在超市对一 套标价为100元的西裤也通过讨价还价以90元成交。有 人对张先生说：“你何苦呢，上午几十万元都花出去了， 又何必为一套西裤伤神呢！”请谈谈你的看法（不管你赞 同还是不赞同这种说法，都要言之有据）。;8、一块圆柱形金属部件的底面半径长的标准尺寸为75mm， 高为20mm。加工时一般会有误差。但要求成品的体积的绝 对误差不超过5mm3，问测量时底面半径和高各自应达到怎 样的精确度？