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围绕每一正离子， 形成一个负离子配位多面体，正负离子之间的间距取决于它们的半径之和，正离子的配位数则取决于它们的半径比。 4.1 负离子配位多面体规则 阴离子成最紧密堆积，且相互接触， 阳离子则无间隙地充填八面体空隙时，计算两者半径比之图解 阳离子配位数 阳离子配位 多面体的形状 实例 4.2 静电价规则 在一个稳定的晶体结构中，每一个负离子电荷数等于或近似等于相邻正离子分配给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差≦1/4价。 即：正电价等于负电价 例：CaTiO3 用途： 1、判断晶体是否稳定。 2、判断共用一个顶点的多面体的数目。 4.3 阴离子配位多面体的共顶、共棱、共面规则 在一个配位结构中，共用棱，特别是共用面的存在会降低这个结构的稳定性。其中高电价、低配位的正离子的这种效应更为明显。 4.4不同配位多面体连接规则 4.5节约规则 若晶体结构中含有一种以上的正离子，则高电价、低配位的多面体之间有尽可能彼此互不连接的趋势。 在同一晶体中，组成不同的结构基元的数目趋向于最少。 晶体结构的周期性和对称性，若组成不同的结构基元过多，则每个基元要形成各自的周期性和规则性，则它们之间就会相互干扰，不利于形成晶体结构。 例 Si和Al原子的相对质量非常接近（分别为28.09和26.98），但SiO2和Al2O3的密度相差很大（分别为2.65g/cm3和3.96g/cm3）。试用晶体结构及鲍林规则说明密度相差大的原因。 晶面间距dhkl计算： 正交晶系面间距计算式： 立方晶系面间距计算式： 六方晶系面间距计算式： 注意：以上对简单晶胞而言；复杂晶胞应考虑层面增加的影响。如，在体心立方或面心立方晶胞中间有一层，故实际晶面间距应为d001/2。 球体最紧密堆积(Closest-Packed)原理 ——球体的堆积密度越大， 系统的势能越低，晶体越稳定。 2.2 晶体中质点的堆积 等径球体的最紧密堆积方式 球体在平面的堆积方式 两层球体的堆积方式 三层球体的堆积方式 空隙类型 空隙数与球数的关系 空间利用率的求解 1. 球体在平面的堆积方式 2. 两层球体的最紧密堆积方式 A C B A B C A B C A B C 3. 三层球体的最紧密堆积方式（一） A B C 三层球体的最紧密堆积方式（二） A B C 4. 空隙类型 NaCl晶体 问题：以NaCl为例，1个Na+或1个Cl-周围有几个四面体空隙，几个八面体空隙？其中有多少空隙是被填满的？ A B C 球数与空隙数的关系(以B空隙上面的球为例)（ABAB······） A B C 球数与空隙数的关系（ABCABC······） 总结： 在密堆积结构中，每个球接触到同种球的个数为12个； 密堆积结果形成2种方式：六方紧密堆积和立方紧密堆积； 密堆积结果形成2种空隙：一种是由6个球形成的八面体空隙，一种是由4个球形成的四面体空隙。每个球周围有6个八面体空隙，对n个等大球体堆积系统，其八面体空隙总数为 ；每个球体周围有8 个四面体空隙，对n 个等大球体堆积系统，其四面体空隙总数为 。 1.3 不等径球体的紧密堆积 较大球体作等径球体的紧密堆积， 较小的球填充在大球紧密堆积形成的空隙中。 例：NaCl晶体 1.4 空间利用率的求解 例：计算等径球面心立方紧密堆积的空间利用率? 原子堆积系数atomic packing factor（APF）： 晶胞中原子体积与晶胞体积的比值。 例 以球体紧密堆积模型，计算下列结构的空间利用率。 (1) 简立方； (2) 体心立方； (3) 面心立方； (4) 六方密积； c a 例 根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金刚石结构的空间利用率很低（只有34.01%），为什么它也很稳定？ 例 以NaCl晶胞为例，说明等径球面心立方紧密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量，并计算其空间利用率。 内在因素对晶体结构的影响——化学组成与晶体结构的关系 质点的相对大小 配位数和配位多面体 离子极化 电负性 外在因素对晶体结构的影响——同质多晶与类质多晶及晶型转变 同质多晶与类质多晶 晶型转变 影响晶体结构的因素 三角形配位 四面体配位 八面体配位 立方体配位 配位多面体 离子晶体的结构： 主要取决于离子间的数量关系、离子的相对大小及离子间的极化关系。这些因素的相互作用又取决于晶体的化学组成，其中何种因素起主要作用，视具体晶体而定。 哥希密特结晶化学定律：