3-2 力矩 转动定律 转动惯量幻灯片.ppt

3-2　力矩　转动定律　转动惯量 第三章 刚体的转动 大学物理 1-0 第一章教学基本要求 物理学 第五版 P O : 力臂 对转轴 z 的力矩 一　力矩 用来描述力对刚体的转动作用． * * O 讨论 （1）若力 不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量 其中 对转轴的力矩为零，故 对转轴的力矩 * O （2）合力矩等于各分力矩的矢量和 （3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消，即刚体内各质点的作用力对转轴的合内力矩为零 * * 例1 一个具有单位质量的质点在力场 中运动，其中t是时间，单位分别为：kg，N，s，m/s.设该质点在初始时刻位于原点，且速度为零，求t=2s时该质点所受的对原点的力矩。 解：本题可利用力矩的定义式来求解，结合题意有 结合质点加速度和速度的关系及初始条件，有 结合质点速度和位矢的关系及初始条件，有 当t=2s时，有 根据力矩定义式，则有 所以力矩为 O 二 转动定律 （1）单个质点 与转轴刚性连接 * （2）刚体 质量元受外力 ， 内力 外力矩 内力矩 O * 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比. 转动定律 定义转动惯量 O * 讨论 （2） （3） （1） 不变 转动定律 * 三　转动惯量 J 的意义：转动惯性的量度 . 转动惯量的单位：kg·m2 * 质量离散分布 J 的计算方法 质量连续分布 ：质量元 ：体积元 * 刚体的转动惯量与以下三个因素有关： （3）与转轴的位置有关． （1）与刚体的体密度 有关． （2）与刚体的几何形状及体密度 的分布有关． 说 明 * 四 平行轴定理 质量为 的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为 ，则对任一与该轴平行，相距为 的转轴的转动惯量 C O * 竿子长些还是短些较安全？ 飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？ * * 垂直轴定理 O 说明 对有限厚度的板不成立 无穷小厚度的薄板对一与它垂直的坐标轴的转动惯量,等于薄板对板面内另两个直角坐标轴的转动惯量之和 (2) 为瞬时关系． (3) 转动中 与平动中 地位相同． (1) , 与 方向相同． 说明 转动定律应用 * 例2 一密度均匀的圆盘，质量为m，半径为R,如图所示，（1）求它对过圆心且与盘面垂直的转轴的转动惯量；（2）求圆盘对P轴的转动惯量。 * 解：（1）可利用微积分知识求解转动惯量。 r dr O (a) (b) P 3-2　力矩　转动定律　转动惯量 第三章 刚体的转动 大学物理 1-0 第一章教学基本要求 物理学 第五版