3.3 立方根幻灯片.ppt

引例: 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？ 引例: 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？ 立方根定义： 做一做 议一议 用定义进行开立方运算： 求下列各数的立方根： 求下列各式的值。 求下列各式的值。 求下列各式中的x的值 3.3 立方根 1、能说出开立方、立方根的定义，记住正数、 零、 负数的立方根的不同结论； 2、能用符号表示a的立方根，并指出被开方数、 根指数，会正确读出符号 ，知道开立方与 立方互为逆运算及立方根与平方根的区别。 3、能依据立方根的定义求某些数的立方根。 学习目标 球的体积公式为 如果新储气罐的体积是原来的 4倍呢？ 一般地，如果一个数x的立方等于a, 即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）。 如，2是8 的立方根，- 是 的立方根，0是0的立方根。 （1）2的立方=______。 （2）-3的立方=______。 （3）_____的立方=0.216。 （4）_______的立方= 。 （5） _______的立方=0。 8 -27 0.6 0 每个数a都只有一个立方根。 记为： ,读作“三次根号a” 如 X是7的立方根， 即： 如 -2是-8的立方根， 即： ”3“ 绝对不能省 ！ 为什么呢 ? （1）正数有几个立方根？ （2）0数有几个立方根？ （3）负数呢？ 正数的立方根是正数， 0的立方根是0， 负数的立方根是负数。 求一个数a的立方根的运算叫做开立方（extration of cubicroot ),其中a叫做被开方数。 例1，求下列个数的立方根 （1）-27 (2) (3)0.216 (4)-5 开动你的脑筋，你一定行！ 利用 和 可以简捷地进行开立方运算 例题： 解析： 随堂练习 小结：公式 和 都是建立在立方根的定义的基础上的，所以要先理解，再运用。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 补充练习 （1） （3） （4） （2）