3.3.1两条直线的交点幻灯片.ppt

两条直线的交点坐标 例1：求下列两直线交点坐标： 解：解方程组 所以l1与l2的交点坐标为M（-2，2）.(如图所示) 得 l1 M l2 探究：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？ 例2 判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标. 解：（1） 解方程组 得 所以l1与l2相交，交点坐标为 （2） 故 平行。 由于 解方程组 方法一： 得 矛盾， 所以方程组无解，两直线无公共点， 故 平行。 方法二： 所以方程组无解，两直线无公共点， . （3） 所以方程组有无数解， 由于 解方程组 方法一： 得 因此， 化成同一个方程，表示同一直线， 方法二： 重合。 重合。 例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程: l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0. 解：解方程组 x－2y+2=0 2x－y－2=0 ∴l1与l2的交点是（2，2） 设经过原点的直线方程为 y=k x 把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为 x-y=0 x= 2 y=2 得 表示何图形，图形有何特点？ 思考与探究： =0时，方程为3x+4y-2=0 =1时，方程为5x+5y=0 =-1时，方程为x+3y-4=0 解：先以特殊值引路： 变化时，方程 当 x y l2 0 l1 l3 作出相应的直线 探究发现：此方程表示经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y +2=0交点的直线束（直线集合） 是过直线 结论引申：共点直线系方程： 的交点的直线系方程。 和 练习：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程: 解：设直线方程为 因为直线过原点(0，0)，将其代入上式可得： λ=1 将λ=1 代入 即所求直线方程 得 4.能力提升： ①两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上，则m 的值是 （A）0 （B）－24 （C）±6 （D）以上都不对 ②若直线x－y+1=0和x－ky = 0相交，且交点在第二象 限，则k的取值范围是 （A）（-∞，0） （B）（0，1] （C）（0，1） （D）（1，＋∞） ⑤当k为何值时,直线 y=kx+3过直线 2x-y+1=0与y= x+5的交点? K=3/2 * *