4-2 力矩 转动定律 转动惯量幻灯片.ppt

* 角加速度 刚体定轴转动(一维转动)的转动方向可以用角速度的正、负来表示. * 二 匀变速转动公式 刚体绕定轴作匀变速转动 质点匀变速直线运动 当刚体绕定轴转动的　=常量时，刚体做匀变速转动． * 三 角量与线量的关系 * 例1　在高速旋转的微型电动机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的转轴旋转．开始起动时，角速度为零．起动后其转速随时间变化关系为： 式中 ．求：(1)t=6 s时电动机的转速．(2)起动后，电动机在 t=6 s时间内转过的圈数．(3)角加速度随时间变化的规律． * 　　例2　在高速旋转圆柱形转子可绕垂直其横截面通过中心的轴转动．开始时，它的角速度 　，经300 s 后，其转速达到 18 000 r·min-1 ．转子的角加速度与时间成正比．问在这段时间内，转子转过多少转？ * P O : 力臂 对转轴 z 的力矩 一　力矩 用来描述力对刚体的转动作用． * 合力矩等于各分力矩的矢量和 * O 讨论 （1）若力 不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量 其中 对定轴转动无影响，故 对转轴的力矩 * O （2）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消． * 例1 有一大型水坝高110 m、长1 000 m ,水深100m，水面与大坝表面垂直，如图所示. 求作用在大坝上的力，以及这个力对通过大坝基点 Q 且与 x 轴平行的力矩 . Q y O x y O h x L y h y * O 二 转动定律 （1）单个质点 与转轴刚性连接 * （2）刚体 质量元受外力 ， 内力 外力矩 内力矩 O * 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比. 转动定律 定义转动惯量 O * (2) 为瞬时关系． (3) 转动中 与平动中 地位相同． (1) , 与 方向相同． 说明 转动定律 * 三　转动惯量 J 的意义：转动惯性的量度 . 转动惯量的单位：kg·m2 * 质量离散分布 J 的计算方法 质量连续分布 ：质量元 ：体积元 * 刚体的转动惯量与以下三个因素有关： （3）与转轴的位置有关． （1）与刚体的体密度 有关． （2）与刚体的几何形状及体密度 的分布有关． 说 明 * 四 平行轴定理 质量为 的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为 ，则对任一与该轴平行，相距为 的转轴的转动惯量 C O * 质量为m，长为L的细棒绕其一端的J P 圆盘对P 轴的转动惯量 O O1 d=L/2 O1’ O2 O2’ * 例2 质量为mA的物体A 静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB 的物体B上，B 竖直悬挂．滑轮与绳索间无滑动， 且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计．(1)两物体的线加速度为多少？ 水平和竖直两段绳索的张力各为多少？(2) 物体 B 从静止落下距离 y 时，其速率是多少？ * A B C O O * 稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动．试计算细杆转动到与竖直线成 角时的角加速度和角速度． 　　例3　一长为 l 、质量为 m 匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动．由于此竖直放置的细杆处于非 m,l O mg θ * 力的时间累积效应： 冲量、动量、动量定理． 力矩的时间累积效应： 冲量矩、角动量、角动量定理． * 质点对O的角动量 大小 的方向符合右手法则 角动量与参考点的选择有关 一 质点的角动量定理和角动量守恒定律 * 质点以 作半径为 的圆周运动，相对圆心 作用于质点的合外力对参考点 O 的力矩，等于质点对该点 O 的角动量随时间的变化率. 2 质点的角动量定理 * 质点角动量定理的推导 * 质点的角动量定理：对同一参考点O，质点所受