4.2.3.直线、、射线、线段72406幻灯片.ppt

2.如图，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择一条相对近一些的路？ 3.从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？ 1.线段公理 二 .线段公理 * 一.比较两条线段大小（长短）的方法： 1.度量法； 2.叠合法。 二 基本作图：作一条线段等于已知线段。 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、 线段CD的长短（大小）。 A B C D 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。 三．直线公里： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为：两点确定一条直线。 怎样的点是线段的中点？ 操作： 把纸条对折，找出它的中点。 定义： 把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。 A M B 因为点M是线段AB的中点， 所以 AM=BM= AB 说明： 线段的中点必须在线段上。 把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。 把线段分成相等的n条线段的点，叫做这条线段的n等分点(n为正整数)。 线段中点的符号语言表示： 若点M是线段AB的中点，则AM=BM= AB, AB=AM+BM=2AM=2BM 例1：已知线段AB=4，延长AB至C点，使AC=12，点D是AB 的中点，点E是AC的中点，求DE 的长。 解： ∵AB=4 ，点D是AB 的中点。 ∴ AD= AB = 2 ∵AC=12，点E是AC 的中点。 ∴ AE= AC = 6 ∵DE=AE - AD ∴ DE= 6 - 2 = 4 B A C B C A 2.如图,若AB=2cm, AC=4cm,则BC=______cm. 思考：如果一个点到线段两端的距离相等， 那么这个点是这条线段的中点吗？ 练习：1.如图 AB=8cm，点C是AB的中点， 点D是CB的中点，则AD=____cm 6 2 3 1.如图,从A到B有3条路径,唐老鸭应走那天路线比较近呢 ？为什么？ ② 甲地 乙地 ① ③ 甲地 乙地 ① ③ ② 生活常识告诉我们： 两点之间的所有连线中，线段最短。 简述为：两点间线段最短. 两点的所有连线中，线段最短。 2.两点的距离 连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 练一练 (两点之间线段最短) 1.如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 B A . 2、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离. B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离. C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离. D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离. D 3.有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。 L A B 桥 (两点之间线段最短) 4.问：若要在西湖风景区建造一个消费场所，为了方便游客，要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短，请问应该建造在何处？ A B C D E F 如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适。 解： 一.线段的中点 1.定义： 把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。 2.线段中点的符号语言表示： A M B 若点M是线段AB的中点，则AM=BM= AB, AB=AM+BM=2AM=2BM 两点的所有连线中，线段最短。 简述为：两点间线段最短. 三.两点的距离 连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. *