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日常考核统计记录及晋级考核成绩结果表 * * ??第五章?? 模糊决策和灰色决策 第二节 灰色局势决策 第一节 模糊综合评价法 第四节 灰色规划 主要内容： 第三节 灰色层次决策 有些问题，在评价某些目标时，往往很难用具体数字来表示。如对服装的购买要求是：耐穿、颜色满意、式样美观、尺寸合身、价格适宜。在这五个目标中，颜色满意、式样美观的程度就很难用数字精确表示，人们往往只能用满意、美观，或不太满意、不太美观等一些含糊不清的概念。这类包含一些模糊概念在内的评价问题称为模糊评价。解决这一类问题，可以借助于模糊理论。 第一节 模糊综合评判法 1.普通集合 元素是否属于某集合能清楚区分。如：某人是男还是女，某自然数是奇数还是偶数等等。对这类事物通常用0或1这一数字特征来刻画。 一．预备知识 2.模糊集合（Fuzzy Set） 元素是否属于某集合不能清楚区分。如某人个子是高还是矮；性格外向还是内向等等。对这类事物不能简单地用0、1数字特征来刻画。 3．隶属函数μA(x) ——表示元素x属于模糊集合A的程度或资格。 例：模糊集“老年人”的隶属函数为 则μ老年人(55)=0.5, μ老年人(60)=0.8, μ老年人(70)=0.94 把模糊集合的特征值取值范围推广到[0,1]区间。特别地，当它的值只取{0, 1}两个端点时，模糊子集便转化为普通集合。因此，普通集合是模糊集合的特殊情形。 4．模糊集运算：（交、并） 设μA(x)、μB(x)分别为模糊集合A、B的隶属函数，则有下述模糊运算： （1）A与B的并 μA∪B（x）＝Max[μA(x), μB(x)] 或 μA∪B （x）＝μA(x)∨μB(x), “∨”表示取大 （2）A与B的交 μA∩B（x）＝Min[μA(x), μB(x)] 或μA∩B（x）＝μA(x)∧μB(x), “∧”表示取小 举例：设文学爱好者和体育爱好者集合为A和B，对应隶属函数μA(x)和μB(x)，则文体爱好者集合为C=A∪B、隶属函数为μC(x)=μA(x)∨μB(x)。若某人关于A、B的隶属函数取值为0.3、0.6，则其关于C的隶属函数取值为0.3∨0.6=0.6。 又：设健康者和老年人集合为A和B，对应隶属函数μA(x)和μB(x)，则健康的老年人集合为C=A∩B,隶属函数为μC(x)=μA(x)∧μB(x)。若某人关于A、B的隶属函数取值为0.4、0.7，则其关于C的隶属函数取值为0.4∧0.7=0.4。 (1)确定评价项目集F=(f1, f2, …, fn)及其权重W=(w1, w2, …, wn); (2)确定各评价项目的评语集E及其隶属度向量e=(e1, e2, …, em); (3)作出项目fi 符合评语ej 的隶属度评价，得隶属度矩阵R=(rij)n×m. 通常用专家法按下式求得：rij=Nij/N，式中rij 为fi 符合ej 的隶属度，Nij为赞成fi 符合ej 评语的人数，N为总人数。 (4)计算方案的综合评定向量Sk=WFRk； (5)计算方案的综合评价值Nk=SkET。根据Nk 的大小得方案优先顺序的排列（也可对各方案确定最终评语）。 二、模糊综合评价法 1.步骤 某省科委为确定同类科研课题A1, …, A5的优先顺序，请9名专家评价，经讨论确定F={必要性，技术先进性，实施可行性，经济合理性，社会效益}，W=(0.15, 0.2, 0.1, 0.25, 0.3)。对每项指标均设有5个评语，如对必要性的评语为V=(非常必要,很必要,必要,一般,不太必要)，其它指标评语亦仿此设定。为进行比较，确定的隶属度向量为：E=(0.9, 0.7, 0.5, 0.3, 0.1)。 2.应用举例 （1）评价项目集为： F={必要性，技术先进性，实施可行性，经济合理性， 社会效益} 其权重为：WF=（0.15，0.2，0.1，0.25，0.3） （2）评语集分五个等级，如对必要性的评语为 E=(非常必要、很必要、必要、一般、不太必要) 其隶属度向量为：E=(0.9，0.7，0.5，0.3，0.1) 0 0 0 0 0 不太～e5 0 0 1 0 0 一般～e4 1 2 4 1 3 ～e3 4 7 4 3 6 很～e2 4 0 0 5 0 非常～e1 社会效益 f5 经济合理性 f4 实施可行性 f3 技术先进性 f2 必要性 f1 A1 设计一种表格，请专家按要求打钩，如对A1，经统计得Nij——在相应栏目打钩的人数（N=9） （3）求隶属度矩阵 由rij=Nij/N, 得隶属度矩阵 （4）计算综合评价向量Sk . S1的含义：A1属于各等级评语的隶属度。 （5）